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【題目】如圖所示,已知A(,y1),B(2,y2)為反比例函數(shù)圖像上的兩點,動點P(x,0)在x正半軸上運動,當線段AP與線段BP之差達到最大時,點P的坐標是( )
A. (,0) B. (1,0) C. (,0) D. (,0)
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【題目】如何求tan75°的值?按下列方法作圖可解決問題,如圖,在Rt△ABC中,AC=k,∠ACB=90°,∠ABC=30°,延長CB至點M,在射線BM上截取線段BD,使BD=AB,連接AD,依據(jù)此圖可求得tan75°的值為( 。
A. B. C. D.
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【題目】綜合與探究
如圖,拋物線經(jīng)過點A(-2,0),B(4,0)兩點,與軸交于點C,點D是拋物線上一個動點,設點D的橫坐標為.連接AC,BC,DB,DC,
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)△BCD的面積等于△AOC的面積的時,求的值;
(3)在(2)的條件下,若點M是軸上的一個動點,點N是拋物線上一動點,試判斷是否存在這樣的點M,使得以點B,D,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形,若存在,請直接寫出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知:△ABC與△ABD中,∠CAB=∠DBA=β,且∠ADB+∠ACB=180°.
提出問題:如圖1,當∠ADB=∠ACB=90°時,求證:AD=BC;
類比探究:如圖2,當∠ADB≠∠ACB時,AD=BC是否還成立?并說明理由.
綜合運用:如圖3,當β=18°,BC=1,且AB⊥BC時,求AC的長.
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【題目】某公司開發(fā)出一款新包裝的牛奶,牛奶的成本價為6元/盒,這種新包裝的牛奶在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月(30天)的試營銷,售價為8元/盒.前幾天的銷量每況愈下,工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,圖中的線段表示前12天日銷售量y(盒)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系,于是從第13天起采用打折銷售(不低于成本價),時間每增加1天,日銷售量就增加10盒.
(1)打折銷售后,第17天的日銷售量為________盒;
(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(3)已知日銷售利潤不低于560元的天數(shù)共有6天,設打折銷售的折扣為a折,試確定a的最小值.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,CD平分∠ACB,交AB于點D,以點D為圓心,DA為半徑的圓與AB相交于點E,與CD交于點F.
(1)求證:BC是⊙D的切線;
(2)若EF∥BC,且BC=6,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于點A(m,3)和B(3,1).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)點P(x,y)是直線AB上在第一象限內(nèi)的一個點,過點P作PD⊥x軸于點D,連接OP,令△POD的面積為S,當S>時,直接寫出點P橫坐標x的取值范圍.
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【題目】某年級共有300名學生,為了解該年級學生A,B兩門課程的學習情況,從中隨機抽取60名學生進行測試,將他們的成績進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息:
Ⅰ.A課程成績的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組):
Ⅱ.A課程成績在70≤x<80這一組的是:70, 71, 71,71,76,76,77,78,78, 78.5,78.5,79, 79, 79.5.
Ⅲ.A,B兩門課程成績的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)如下表所示:
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)寫出表中m的值,m=________;
(2)在此次測試中,某學生的A課程成績?yōu)?/span>78分,B課程成績?yōu)?/span>71分,這名學生成績排名更靠前的課程是________(填“A”或“B”)
(3)假設該年級學生都參加此次測試,估計A課程成績超過該課程平均分的人數(shù).
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【題目】一張直角三角形紙片ABC,∠ACB=90°,AB=10,AC=6,點D為BC邊上的任一點,沿過點D的直線折疊,使直角頂點C落在斜邊AB上的點E處,當△BDE是直角三角形時,則CD的長為________.
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【題目】某市民廣場有一個直徑16米的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭(噴水頭高度忽略不計),各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物OA的頂端A處匯合,水柱離中心3米處達最高5米,如圖所示建立直角坐標系.王師傅在噴水池內(nèi)維修設備期間,噴水管意外噴水,為了不被淋濕,身高1.8米的他站立時必須在離水池中心O________米以內(nèi).
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