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【題目】如圖所示,已知AB為⊙O的直徑,CD是弦,且AB⊥CD于點E,連接AC、OC、BC
(1)求證:∠ACO=∠BCD;
(2)若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的面積.(結(jié)果保留π)
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【題目】有甲、乙、丙三個不透明的布袋,甲袋中裝有2個相同的小球,它們分別標有字母A和B;乙袋中裝有3個相同的小球,它們分別標有字母C、D和E;丙袋中裝有2個相同的小球,它們分別標有字母H和I.從三個布袋中各隨機取出一個小球.求:(1)取出的3個小球恰好有2個元音字母的概率;(2)取出的3個小球全是輔音字母的概率.
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【題目】如圖,直線y=x﹣1與拋物線y=﹣x2+6x﹣5相交于A、D兩點.拋物線的頂點為C,連結(jié)AC.
(1)求A,D兩點的坐標;
(2)點P為該拋物線上一動點(與點A、D不重合),連接PA、PD.
①當(dāng)點P的橫坐標為2時,求△PAD的面積;
②當(dāng)∠PDA=∠CAD時,直接寫出點P的坐標.
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【題目】如圖,某足球運動員站在點O處練習(xí)射門.將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出(點A在y軸上),足球的飛行高度y(單位:m)與飛行時間t(單位:s)之間滿足函數(shù)關(guān)系y=at2+5t+c,己知足球飛行0.8s時,離地面的高度為3.5m.
(1)a= ,c= ;
(2)當(dāng)足球飛行的時間為多少時,足球離地面最高?最大高度是多少?
(3)若足球飛行的水平距離x(單位:m)與飛行時間t(單位:s)之間具有函數(shù)關(guān)系x=10t,已知球門的高度為2.44m,如果該運動員正對球門射門時,離球門的水平距離為28m,他能否將球直接射入球門?
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD切⊙O于點C,BE⊥CD于E,連接AC,BC.
(1)求證:BC平分∠ABE;
(2)若⊙O的半徑為3,cosA=,求CE的長.
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【題目】期中考試中,A,B,C,D,E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績有如表信息:
A | B | C | D | E | 平均分 | 中位數(shù) | |
數(shù)學(xué) | 71 | 72 | 69 | 68 | 70 |
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英語 | 88 | 82 | 94 | 85 | 76 |
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(1)完成表格中的數(shù)據(jù);
(2)為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差,采用標準分是一個合理的選擇,標準分的計算公式是:標準分=(個人成績﹣平均成績)÷成績方差.
從標準分看,標準分高的考試成績更好,請問A同學(xué)在本次考試中,數(shù)學(xué)與英語哪個學(xué)科考得更好?
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【題目】一只箱子里共有3個球,其中2個白球,1個紅球,它們除顏色外均相同。
(1)從箱子中任意摸出一個球是白球的概率是多少?
(2)從箱子中任意摸出一個球,不將它放回箱子,攪勻后再摸出一個球,求兩次摸出球的都是白球的概率,并畫出樹狀圖。
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,tanA=,將Rt△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC,點F是DE上一動點,以點F為圓心,FD為半徑作⊙F,當(dāng)FD=_____時,⊙F與Rt△ABC的邊相切.
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