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【題目】如圖,四邊形OABC是矩形,點A坐標(biāo)為(2,0),點C坐標(biāo)為(0,4).點P從點O出發(fā),沿OA以每秒1個單位長度的速度向點A運動,同時點Q從點A出發(fā),沿AB以每秒2個單位長度的速度向點B運動,當(dāng)點P與點A重合時運動停止.設(shè)運動時間為t秒.
(1)當(dāng)△CBQ與△PAQ相似時,求出t的值;
(2)當(dāng)t=1時,拋物線y=2x2+bx+c經(jīng)過P,Q兩點,與y軸交于點M,在該拋物線上找點D,使∠MQD=∠MPQ,求點D的坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長是8,點E是AB邊上一動點,連接CE,過點B作BG⊥CE于點G,點P是AB邊上另一動點,則PD+PG的最小值是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,邊長為8的正方形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上,以點C為頂點的拋物線經(jīng)過點A,點P是拋物線上點A,C間的一個動點(含端點),過點P作PF⊥BC于點F,點D,E的坐標(biāo)分別為(0,6),(﹣4,0),連接PD,PE,DE.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若d=|PD﹣PF|.請說明d是否為定值?若是定值,請求出其大;若不是定值,請說明其變化規(guī)律?
(3)求出△PDE周長取值范圍.
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【題目】已知,AB是⊙O的直徑,AB=8,點C在⊙O的半徑OA上運動,PC⊥AB,垂足為C,PC=5,PT為⊙O的切線,切點為T.
(1)如圖1,當(dāng)C點運動到O點時,求PT的長;
(2)如圖2,當(dāng)C點運動到A點時,連接PO、BT,求證:PO∥BT;
(3)如圖3,設(shè)PT=y,AC=x,求y與x的解析式并求出y的最小值.
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=kx-1(k>0)的圖象與一次函數(shù)圖象y=﹣x+4交于a、b兩點,點a的縱坐標(biāo)為3.
(1)求反比例函數(shù)的解析;
(2)y軸上是否存在一點P,使2∠APB=∠AOB?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8,tan∠CAD=,CA=CD,E、F分別是AD、AC上的動點(點E與A、D不重合),且∠FEC=∠ACB.
(1)求CD的長;
(2)若AF=2,求DE的長.
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【題目】公司為了運輸?shù)姆奖悖瑢⑸a(chǎn)的產(chǎn)品打包成件,運往同一目的地.其中A產(chǎn)品和B產(chǎn)品共320件,A產(chǎn)品比B產(chǎn)品多80件.
(1)求打包成件的A產(chǎn)品和B產(chǎn)品各多少件?
(2)現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛,一次性將這批產(chǎn)品全部運往同一目的地.已知甲種貨車最多可裝A產(chǎn)品40件和B產(chǎn)品10件,乙種貨車最多可裝A產(chǎn)品和B產(chǎn)品各20件.如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元,乙種貨車每輛需付運輸費3600元.則公司安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案?并說明公司選擇哪種方案可使運輸費最少?
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【題目】八年級一班開展了“讀一本好書”的活動,班委會對學(xué)生閱讀書籍的情況進行了問卷調(diào)查,問卷設(shè)置了“小說”、“戲劇”、“散文”、“其他”四個類別,每位同學(xué)僅選一項,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:
類別 | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
小說 | 0.5 | |
戲劇 | 4 | |
散文 | 10 | 0.25 |
其他 | 6 | |
合計 | m | 1 |
(1)計算m= ;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“其他”類所占的百分比為 ;
(3)在調(diào)查問卷中,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類,現(xiàn)從中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團,請用畫樹狀圖或列表的方法,求選取的2人恰好是乙和丙的概率.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于O,EO⊥AC.
(1)若△ABE的周長為10cm,求平行四邊形ABCD的周長;
(2)若∠ABC=78°,AE平分∠BAC,試求∠DAC的度數(shù).
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