已知y是x的函數(shù)，下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

小孫同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小孫同學(xué)的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整；

（1）如圖，在平面之間坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出函數(shù)的圖象：

（2）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象回答：

①x＝﹣1時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的為　 　；

②若函數(shù)值y＞0，則x的取值范圍是　 　；

③寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)（不能與前面已有的重復(fù)）：　 　．

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，過點(diǎn)作的切線于點(diǎn)交于點(diǎn)．

（1）求證：平分；

（2）若求線段的長(zhǎng)．

(1)利用直尺和圓規(guī),作出拋物線y=x2+mx+n的對(duì)稱軸(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)若△OBC是等腰直角三角形,且其腰長(zhǎng)為3,求拋物線的解析式;

(3)在(2)的條件下,點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn),則PA+PC的最小值為 .

【題目】如圖，園林小組的同學(xué)用一段長(zhǎng)米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園墻的長(zhǎng)為米，設(shè)的長(zhǎng)為米，的長(zhǎng)為米．

（1）①寫出與的函數(shù)關(guān)系是：

②自變量的取值范圍是

（2）園林小組的同學(xué)計(jì)劃使矩形菜園的面積為平方米，試求此時(shí)邊的長(zhǎng)．

【題目】如圖,AB是⊙0的直徑,點(diǎn)C在⊙0上,D是中點(diǎn),若∠BAC=70°,求∠C.

下面是小雯的解法,請(qǐng)幫他補(bǔ)充完整:

解:在⊙0中,

∵D是的中點(diǎn)

∴BD=CD.

∴∠1=∠2( )(填推理的依據(jù)).

∵∠BAC=70°,

∴∠2=35°.

∵AB是⊙0的直徑,

∴∠ADB=90°( )(填推理的依據(jù)).

∴∠B=90°-∠2=55°.

∵A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)都在⊙0上,

∴∠C+∠B=180°( )(填推理的依據(jù)).

∴∠C=180°-∠B= (填計(jì)算結(jié)果).

(1)求證:此方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根;

(2)若方程的兩個(gè)根分別為x1,x2,其中x1>x2,若x1=3x2,求m的值.

【題目】如圖1所示，為矩形的邊上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是秒．設(shè)同時(shí)出發(fā)秒時(shí)，的面積為，已知與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示．請(qǐng)回答：

（1）線段的長(zhǎng)為_______cm；

（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒時(shí)，之間的距離是_______．

則對(duì)于該函數(shù)的性質(zhì)的判斷:

①該二次函數(shù)有最大值;②不等式y(tǒng)>-1的解集是x<0或x>2;

③方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別位于-<x<0和2<x<之間;

④當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大;

其中正確的是:

A.②③B.②④C.①③D.①④

【題目】定義：對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù)，任取自變量x的一個(gè)值，當(dāng)x＜0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)；當(dāng)x≥0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個(gè)函數(shù)互為相關(guān)函數(shù)．例如：一次函數(shù)y=x﹣1，它的相關(guān)函數(shù)為．

（1）已知點(diǎn)A（﹣5，8）在一次函數(shù)y=ax﹣3的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值；

（2）已知二次函數(shù)．

①當(dāng)點(diǎn)B（m，）在這個(gè)函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上時(shí)，求m的值；

②當(dāng)﹣3≤x≤3時(shí)，求函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的最大值和最小值；

（3）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（﹣，1），（，1}），連結(jié)MN．直接寫出線段MN與二次函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)n的取值范圍．

【題目】已知、兩地之間有一條270千米的公路，甲、乙兩車同時(shí)出發(fā)，甲車以60千米/時(shí)的速度沿此公路從地勻速開往地，乙車從地沿此公路勻速開往地，兩車分別到達(dá)目的地后停止．甲、乙兩車相距的路程（千米）與甲車的行駛時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）乙車的速度為　 　千米/時(shí)，　 　，　 　．

（2）求甲、乙兩車相遇后與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)甲車到達(dá)距地70千米處時(shí)，求甲、乙兩車之間的路程．