如圖，反比例函數(shù)y=

k

x

(x＞0)的圖象經(jīng)過邊長(zhǎng)為3正方形OABC的頂點(diǎn)B，點(diǎn)P（m，n）為該函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S（即圖中陰影部分的面積）．
（1）求k的值；
（2）當(dāng)m=4時(shí)，求n和S的值；
（3）求S關(guān)于m的函數(shù)解析式．

某車間計(jì)劃生產(chǎn)100件產(chǎn)品，由于采用新技術(shù)，每天可多生產(chǎn)4件，這樣實(shí)際生產(chǎn)148件產(chǎn)品的時(shí)間與計(jì)劃生產(chǎn)100件產(chǎn)品所需要的時(shí)間相等，求計(jì)劃生產(chǎn)100件產(chǎn)品所需要的時(shí)間是多少天？

紅旗村農(nóng)民合作組織投資辦了一個(gè)“大耳羊”養(yǎng)殖場(chǎng)，辦場(chǎng)時(shí)買來的80頭小羊經(jīng)過精心飼養(yǎng)，七個(gè)月就可以出售了．下表數(shù)據(jù)是這些羊出售時(shí)的體重：

體重（kg）	115	120	130	135	139
頻數(shù)	14	18	22	17	9

（1）求這些“大耳羊”在出售時(shí)平均體重是多少？
（2）“大耳羊”購(gòu)進(jìn)時(shí)每只成本平均為420元，飼養(yǎng)時(shí)每只成本平均為1060元，若按每千克32元的價(jià)格可以全部售完，在不計(jì)其它成本的情況下，求該農(nóng)民合作組織飼養(yǎng)這批“大耳羊”可以獲得多少利潤(rùn)（利潤(rùn)=總售價(jià)-購(gòu)羊成本-飼養(yǎng)成本）．

如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E為AB的中點(diǎn)，在AC上求作點(diǎn)P，使EP+BP的值最�。�
（1）畫出點(diǎn)P的位置（保留作圖痕跡，不寫畫法）；
（2）若AD=6，∠DAC=30°，求EP+BP的最小值．

解方程

1

1-3x

-1=

2

3x-1

．

先化簡(jiǎn)，再?gòu)乃�給的數(shù)值中選取一個(gè)“恰當(dāng)?shù)摹贝�入并求值�?span id="jnvdrnm" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">(

1

x-1

+1)÷

x

x2-1

(x=0，1，2)．

若解關(guān)于x的分式方程

3

x-1

-

k

1-x

=1時(shí)產(chǎn)生增根，則k的值為．

已知一組數(shù)據(jù)2、x₁、-3、x₂、3、x₃的平均數(shù)為2.5，方差是1.2，那么新數(shù)據(jù)5、x₁+3、0、x₂+3、6、x₃+3的平均數(shù)為，方差是．