Question

17．我市災(zāi)后重建基本完成．滑輪組在災(zāi)后重建中應(yīng)用廣泛，如圖所示為建筑工人自制的滑輪組．某工人用此滑輪組勻速的將質(zhì)量為90kg的重物提升，繩子自由端移動的距離為10m，所用的拉力是600N，所用時間為2s．（取g=10N/kg）
求：（1）工人通過滑輪組提升重物時，重物移動的速度；
（2）工人做功的功率；
（3）此滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）利用v=$\frac{s}{t}$計算重物被提升的速度；
（2）利用W=Fs求出總功，利用P=$\frac{W}{t}$計算工人做的總功的功率；
（3）利用G=mg求出物體的重力，然后利用W=Gh計算有用功；然后利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%計算該滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）由圖可知，有2段繩子承擔(dān)重物，
則重物上升的高度：h_物 =$\frac{1}{2}$s_繩=$\frac{1}{2}$×10m=5m，
重物移動的速度：v_物 =$\frac{{h}_{物}}{t}$=$\frac{5m}{2s}$=2.5m/s；
（2）工人2 s內(nèi)所做功：
W_總=Fs=600N×10m=6×10³J，
工人做功的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{6×1{0}^{3}J}{2s}$=3000W；
（3）2 s內(nèi)所做有用功：
W_有用=Gh_物 =mgh_物 =90kg×10N/kg×5m=4.5×10³J，
此滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{4.5×1{0}^{3}J}{6×1{0}^{3}J}$×100%=75%．
答：（1）工人通過滑輪組提升重物時，重物移動的速度是2.5m/s；
（2）工人做功的功率是3000W；
（3）此滑輪組的機械效率是75%．

點評 此題考查速度的計算、有用功、總功、機械效率和功率的計算，關(guān)鍵是各種公式的靈活運用．