Question

18．2011年2月21日，“雪龍”號極地考察船抵近南極中山站，考察船與中山站之間是一層海冰．科考隊員打算駕駛履帶車駛過冰層前往中山站，載人履帶車的質量為25t，每條履帶與冰面的接觸面積為2m²．為探測冰層的承受極限，科考隊員把質量為280kg、底面積為400cm²的鋼錠壓在水平冰層上，冰層恰好處于極限狀態(tài)（有微小裂縫但無明顯破裂）．問：
（1）載人履帶車通過增大受力面積的方法來減小壓強，防止冰層破裂；
（2）冰層能承受的極限壓強是多少？
（3）通過計算判斷履帶車能否安全駛過冰層？

Answer 1

分析 （1）減小壓強的方法：在壓力一定時，增大受力面積來減小壓強；在受力面積一定時，減小壓力來減小壓強；
（2）鋼錠壓在水平冰層上時，冰層受到的壓力等于鋼錠的重力，根據(jù)F=G=mg求出其大小，利用p=$\frac{F}{S}$求出冰層能承受的極限壓強；
（3）履帶車對冰面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，受力面積為2條履帶與冰面的接觸面積之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對冰面的壓強，然后與冰層能承受的極限壓強相比較得出答案．

解答 解：（1）載人履帶車通過增大受力面積的方法來減小壓強，防止冰層破裂；
（2）鋼錠壓在水平冰層上時，冰層受到的壓力：
F=G=mg=280kg×10N/kg=2800N，
冰層能承受的極限壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2800N}{400×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7×10⁴Pa；
（3）履帶車對冰面的壓力：
F′=G′=m′g=25×10³kg×10N/kg=2.5×10⁵N，
履帶車對冰層的壓強：
p′=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{2.5×1{0}^{5}N}{2×2{m}^{2}}$=6.25×10⁴Pa＜7×10⁴Pa，
所以，履帶車能安全駛過冰層．
答：（1）增大受力面積；
（2）冰層能承受的極限壓強是7×10⁴Pa；
（3）通過計算可知履帶車能安全駛過冰層．

點評 本題考查了減去壓強的方法和壓強的計算，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．