Question

2．小華的爺爺從舊貨市場(chǎng)淘得一把古式酒壺（如圖所示）．老人聽賣家介紹說這把酒壺是由貴金 屬材料制成的，于是很想知道這種材料究競(jìng)是什么．于是他請(qǐng)小華幫他測(cè)量一下酒壺的密度，小華用 天平測(cè)出整個(gè)茶壺的質(zhì)量為 980g，其中壺蓋的質(zhì)量為 89g，他把壺蓋浸沒在裝滿水的溢水杯中，并 測(cè)得溢出水的質(zhì)量是 l0g．求：
（1）壺蓋的體積； 
（2）這種材料的密度；
（3）制作整個(gè)茶壺所用材料的體積．（保留整數(shù)）

Answer 1

分析 （1）壺蓋浸沒在裝滿水的溢水杯中時(shí)，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出溢出水的體積即為壺蓋的體積；
（2）同種材料的密度相同，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出壺蓋的密度即為這種材料的密度；
（3）知道整個(gè)茶壺的質(zhì)量和這種材料的密度，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出制作整個(gè)茶壺所有材料的體積．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，溢出水的體積即壺蓋的體積：
V_蓋=V_水=$\frac{{m}_{溢水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{10g}{1.0g/c{m}^{3}}$=10g/cm³；
（2）這種材料的密度：
ρ=$\frac{{m}_{蓋}}{{V}_{蓋}}$=$\frac{89g}{10c{m}^{3}}$=8.9g/cm³；
（3）制作整個(gè)茶壺所有材料的體積：
V_壺=$\frac{{m}_{壺}}{ρ}$=$\frac{980g}{8.9g/c{m}^{3}}$≈110cm³．
答：（1）壺蓋的體積是14.8cm³；
（2）這種材料的密度是3g/cm³；
（3）制作整個(gè)茶壺所有材料的體積為110cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用和密度的計(jì)算，要注意利用溢水法測(cè)體積時(shí)溢出水的體積即為物體的體積．