19．已知向量$\overrightarrow a=（1，-1），\overrightarrow b=（1，2）$，向量$\overrightarrow C$符合$（\overrightarrow c+\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a，（\overrightarrow c-\overrightarrow a）$∥$\overrightarrow b$，則$\overrightarrow c$=（　　）
A．（2，1）B．（1，0）C．$（\frac{3}{2}，\frac{1}{2}）$D．（0，-1）

分析 利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量共線定理即可得出．

解答 解：設(shè)$\overrightarrow{c}$=（x，y），則$\overrightarrow{c}+\overrightarrow$=（x+1，y+2），$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}$=（x-1，y+1），
∵$（\overrightarrow c+\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a，（\overrightarrow c-\overrightarrow a）$∥$\overrightarrow b$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）-（y+2）=0}\\{2（x-1）=y+1}\end{array}\right.$，
解得x=2，y=1．
則$\overrightarrow c$=（2，1）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量共線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|-lnx，若f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．0＜a＜1，函數(shù)$f（x）={log_a}（{a^{2x}}-{a^x}-1）$，則f（x）＞0的x取值范圍是（　　）
A．（-∞，loga2）B．（loga2，+∞）C．（-∞，${log_a}\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$）D．（loga2，loga$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=loga（x-1）+x-3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，4）
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知p：x≥k，q：x2-x＞2，如果p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　　）
A．[1，+∞）B．（2，+∞）C．[2，+∞）D．（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過(guò)短期培訓(xùn)（稱為A類工人），另外750名工人參加過(guò)長(zhǎng)期培訓(xùn)（稱為B類工人）．現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）．
從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如表1和表2．
表1：
生產(chǎn)能
力分組		[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150）
人數(shù)     4    8    x   5    3
表2：
生產(chǎn)能
力分組		[110，120）[120，130）[130，140）[140，150）
人數(shù)  6y 3618
先確定x、y，再完成頻率分布直方圖，并估計(jì)該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知a=3${\;}^{-\frac{1}{3}}$，b=log2$\frac{1}{5}$，c=log35，則a，b，c的大小關(guān)系為c＞b＞a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x-1}，x＞1}\\{{x}^{2}，x≤1}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）＞$\frac{1}{4}$，求出x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知四面體ABCD，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=4，則四面體ABCD外接球的表面積等于（　�。�
A．$\frac{{20\sqrt{5}}}{3}$πB．20πC．$\frac{20}{3}π$D．$\frac{100}{3}π$

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同步練習(xí)冊(cè)答案