9．已知四面體ABCD，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=4，則四面體ABCD外接球的表面積等于（　�。�
A．$\frac{{20\sqrt{5}}}{3}$πB．20πC．$\frac{20}{3}π$D．$\frac{100}{3}π$

分析 由題意，AB是四面體ABCD外接球的直徑，可得四面體ABCD外接球的半徑為$\sqrt{5}$，即可求出表面積．

解答 解：由題意，AB是四面體ABCD外接球的直徑，
∵AD=2，BD=4，
∴AB=$\sqrt{4+16}$=2$\sqrt{5}$，
∴四面體ABCD外接球的半徑為$\sqrt{5}$，表面積等于20π，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查球的表面積公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定AB是四面體ABCD外接球的直徑是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知向量$\overrightarrow a=（1，-1），\overrightarrow b=（1，2）$，向量$\overrightarrow C$符合$（\overrightarrow c+\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a，（\overrightarrow c-\overrightarrow a）$∥$\overrightarrow b$，則$\overrightarrow c$=（　�。�
A．（2，1）B．（1，0）C．$（\frac{3}{2}，\frac{1}{2}）$D．（0，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知矩形ABPD，點(diǎn)C為BP的中點(diǎn)，AD=2，AB=1，將△CDP沿CD折起成四棱錐P′-ABCD，其中∠AP′D=90°
（1）求證：AC⊥平面P′CD；
（2）求CD與平面AP′D所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列給出的賦值語句正確的有（　　）
（1）賦值語句2=A；         （2）賦值語句x+y=2；
（3）賦值語句A-B=-2；    （4）賦值語句A=A*A．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=e-x（ax2+bx+1）（其中e是常數(shù)，a＞0，b∈R），函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（-1）=0．
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）當(dāng)a＞$\frac{1}{5}$時(shí)，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值為4e，試求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為$（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{2}-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），點(diǎn)A在直線l上．
（Ⅰ）求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的參數(shù)t；
（Ⅱ）若曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，求|MN|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$）n的展開式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，其展開式中的常數(shù)項(xiàng)為a，則a的值為60．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若不等式（a-b）x+a+2b＞0的解是x＞$\frac{1}{2}$，則不等式ax＜b的解為{x|x＜-1}．

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19．等差數(shù)列{an}中an＞0，且a1+a2+…+a8=32，則a4•a5的最大值等于（　�。�
A．4B．8C．16D．64

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