4．某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為A類工人），另外750名工人參加過長(zhǎng)期培訓(xùn)（稱為B類工人）．現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）．
從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如表1和表2．
表1：
生產(chǎn)能
力分組		[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150）
人數(shù)     4    8    x   5    3
表2：
生產(chǎn)能
力分組		[110，120）[120，130）[130，140）[140，150）
人數(shù)  6y 3618
先確定x、y，再完成頻率分布直方圖，并估計(jì)該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)．

分析 根據(jù)分層抽樣特征，求出A、B類工人應(yīng)抽取的人數(shù)，計(jì)算x、y的值，列出頻率分布表，畫出頻率分布直方圖，計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)．

解答 解：根據(jù)分層抽樣方法的特征，得；
A類工人應(yīng)抽取100×$\frac{250}{1000}$=25人，
B類工人應(yīng)抽取100-25=75人，
又4+8+x+5+3=25，得x=5，
6+y+36+18=75，得y=15；
列出頻率分布表，如下；

分組[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150）
頻數(shù)414204121
頻率0.040.140.200.410.21
畫出頻率分布直方圖如下；
計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，
$\overline{x}$=105×0.04+115×0.14+125×0.2+135×0.41+145×0.21=131.1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列頻率分布表與直方圖

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．已知2x=log23，則22x+1+2-2x=$\frac{13}{3}$．

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15．已知集合$A=\{x|\frac{2x-3a-1}{x-2a-2}＜1，a＞-3\}$，集合B={x|2cos2x+1≥0}
（Ⅰ）當(dāng)a=-2時(shí)，求A∩B；
（Ⅱ）若$A∩B=[-\frac{π}{3}，\frac{π}{3}]$，求a的取值范圍．

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12．已知Sn=|n-1|+2|n-2|+3|n-3|+…+10|n-10|，n∈N*，則Sn的最小值為112．

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19．已知向量$\overrightarrow a=（1，-1），\overrightarrow b=（1，2）$，向量$\overrightarrow C$符合$（\overrightarrow c+\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a，（\overrightarrow c-\overrightarrow a）$∥$\overrightarrow b$，則$\overrightarrow c$=（　�。�
A．（2，1）B．（1，0）C．$（\frac{3}{2}，\frac{1}{2}）$D．（0，-1）

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9．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)-2≤x≤-1時(shí)，f（x）=-（x+1）2，當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，f（x）=x，則f（1）+f（2）+…+f（2015）=（　　）
A．0B．1C．2D．3

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16．已知函數(shù)f（x）=x2ekx．
（Ⅰ）當(dāng)k=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=$\frac{ax}{1+{x}^{2}}$+2（a＞0），且對(duì)于任意的x1，x2∈[0，2]，均有g(shù)（x1）≥f（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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13．已知B（-2，0），C（2，0），△ABC的內(nèi)切圓切BC于D點(diǎn)，且|$\overrightarrow{BD}$|-|$\overrightarrow{CD}$|=2$\sqrt{2}$，則頂點(diǎn)A的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{2}=1（x＞\sqrt{2}）$．

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14．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為$（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{2}-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），點(diǎn)A在直線l上．
（Ⅰ）求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的參數(shù)t；
（Ⅱ）若曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，求|MN|．

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