Question

16．小明的叔叔帶回兩塊顏色特別的石頭，小明想通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出石頭的密度，他先用天平和量筒測(cè)量第一塊石頭的密度．

（1）小明調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針在分度盤(pán)上的位置如圖甲所示，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向右�。ㄟx填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，才能使橫梁平衡．
（2）用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)石塊的質(zhì)量，天平平衡時(shí)，所添加的砝碼和游碼位置如圖乙所示，則石塊的質(zhì)量是25.4g．
（3）用一細(xì)線(xiàn)系住石頭，放入盛有20ml水的量筒中，量筒中水面到達(dá)的位置如圖丙所示，則石塊的密度是2.54×10³kg/m³．
（4）完成上述測(cè)量后，小明又測(cè)量第二塊石頭的密度，但由于石頭太大，放不進(jìn)量筒，于是采用如下實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行測(cè)量：
①先用天平測(cè)出石頭的質(zhì)量為m₁；
②在燒杯中倒入適量的水，放到天平上，稱(chēng)出質(zhì)量為m₂；
③將石頭用細(xì)線(xiàn)系好后，提著石頭浸沒(méi)在燒杯內(nèi)的水中，如圖丁所示，天平的示數(shù)為m₃．若水的密度為p_水，石頭在水中所受的浮力的表達(dá)式為（m₃-m₂）g，石頭的密度的表達(dá)式$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}{ρ}_{水}$．（兩空均用已測(cè)出的量和已知量的字母表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)的情況，判斷天平哪端下沉，再判斷平衡螺母向上翹的方向移動(dòng)．
（2）石塊的質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量加游碼對(duì)應(yīng)的刻度值．
（3）根據(jù)石塊浸沒(méi)水中前后，水面到達(dá)的刻度值，求出石塊的體積．知道石塊的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求得石塊的密度；
（4）石頭在水中所受的浮力等于石頭浸沒(méi)在燒杯內(nèi)水中的重力與石頭沒(méi)放入燒杯和水的重力之差；根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$分析解答．

解答 解：（1）游碼放在標(biāo)尺左端的零刻線(xiàn)處，指針指在分度盤(pán)中線(xiàn)的左側(cè)，說(shuō)明天平的左端下沉，平衡螺母向上翹的一端移動(dòng)，所以平衡螺母向右移動(dòng)．
（2）游碼對(duì)應(yīng)的刻度值是0.4g，石塊的質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量加游碼對(duì)應(yīng)的刻度值，石塊質(zhì)量：m=20g+5g+0.4g=25.4g，
（3）石塊體積：V=30ml-20ml=10ml=10cm³，石塊密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{25.4g}{10c{m}^{3}}$=2.54g/cm³=2.54×10³kg/m³．
（4）石頭浸沒(méi)在燒杯內(nèi)水中的重力G_總=m₃g，燒杯和水的重力G₁=m₂g，所以石頭在水中所受的浮力F_浮=G_總-G₁=m₃g-m₂g=（m₃-m₂）g；
有因?yàn)镕_浮=ρ_水gV_排，所以石頭的體積V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{（{m}_{3}-{m}_{2}）g}{{ρ}_{水g}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$，所以石頭的密度ρ_石=$\frac{{m}_{1}}{V}$═$\frac{{m}_{1}}{\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}{ρ}_{水}$．
故答案為：（1）右；（2）25.4；（3）2.54×10³；（4）（m₃-m₂）g；$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}{ρ}_{水}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查固體密度的測(cè)量，此題有一定的綜合性．