Question

16．小明的叔叔帶回兩塊顏色特別的石頭，小明想通過實驗測出石頭的密度，他先用天平和量筒測量第一塊石頭的密度．

（1）小明調節(jié)天平橫梁平衡時，發(fā)現(xiàn)指針在分度盤上的位置如圖甲所示，此時應將平衡螺母向右�。ㄟx填“左”或“右”）調節(jié)，才能使橫梁平衡．
（2）用調節(jié)好的天平測石塊的質量，天平平衡時，所添加的砝碼和游碼位置如圖乙所示，則石塊的質量是25.4g．
（3）用一細線系住石頭，放入盛有20ml水的量筒中，量筒中水面到達的位置如圖丙所示，則石塊的密度是2.54×10³kg/m³．
（4）完成上述測量后，小明又測量第二塊石頭的密度，但由于石頭太大，放不進量筒，于是采用如下實驗步驟進行測量：
①先用天平測出石頭的質量為m₁；
②在燒杯中倒入適量的水，放到天平上，稱出質量為m₂；
③將石頭用細線系好后，提著石頭浸沒在燒杯內的水中，如圖丁所示，天平的示數(shù)為m₃．若水的密度為p_水，石頭在水中所受的浮力的表達式為（m₃-m₂）g，石頭的密度的表達式$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}{ρ}_{水}$．（兩空均用已測出的量和已知量的字母表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)指針偏轉的情況，判斷天平哪端下沉，再判斷平衡螺母向上翹的方向移動．
（2）石塊的質量等于砝碼質量加游碼對應的刻度值．
（3）根據(jù)石塊浸沒水中前后，水面到達的刻度值，求出石塊的體積．知道石塊的質量和體積，根據(jù)密度公式求得石塊的密度；
（4）石頭在水中所受的浮力等于石頭浸沒在燒杯內水中的重力與石頭沒放入燒杯和水的重力之差；根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$分析解答．

解答 解：（1）游碼放在標尺左端的零刻線處，指針指在分度盤中線的左側，說明天平的左端下沉，平衡螺母向上翹的一端移動，所以平衡螺母向右移動．
（2）游碼對應的刻度值是0.4g，石塊的質量等于砝碼質量加游碼對應的刻度值，石塊質量：m=20g+5g+0.4g=25.4g，
（3）石塊體積：V=30ml-20ml=10ml=10cm³，石塊密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{25.4g}{10c{m}^{3}}$=2.54g/cm³=2.54×10³kg/m³．
（4）石頭浸沒在燒杯內水中的重力G_總=m₃g，燒杯和水的重力G₁=m₂g，所以石頭在水中所受的浮力F_浮=G_總-G₁=m₃g-m₂g=（m₃-m₂）g；
有因為F_浮=ρ_水gV_排，所以石頭的體積V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{（{m}_{3}-{m}_{2}）g}{{ρ}_{水g}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$，所以石頭的密度ρ_石=$\frac{{m}_{1}}{V}$═$\frac{{m}_{1}}{\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}{ρ}_{水}$．
故答案為：（1）右；（2）25.4；（3）2.54×10³；（4）（m₃-m₂）g；$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}{ρ}_{水}$．

點評 本題考查固體密度的測量，此題有一定的綜合性．