Question

4．用如圖的甲、乙兩滑輪組分別把相同的物體勻速提升相同的高度，兩裝置的機械效率分別為η_甲、η_乙，拉力做的功分別為W_甲、W_乙，若滑輪規(guī)格相同，不計繩重及摩擦，下列說法正確的是（　�。�

• A． W_甲＜W_乙　　η_甲＜η_乙
• B． W_甲＞W(wǎng)_乙　　η_甲＞η_乙
• C． W_甲=W_乙　　 η_甲=η_乙
• D． W_甲＜W_乙　　η_甲＞η_乙

Answer 1

分析 由滑輪組的結(jié)構(gòu)知道承擔物重的繩子股數(shù)n，則繩子自由端移動的距離s=nh；把相同的重物勻速提升相同的高度，做的有用功相同；不計繩重及摩擦，利用相同的滑輪和繩子、提升相同的高度，做額外功相同；而總功等于有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同，再根據(jù)效率公式判斷滑輪組機械效率的大小關系．

解答 解：由圖可知，n₁=5，n₂=4，不計繩重及摩擦，
繩子受的拉力：
F_甲=$\frac{1}{5}$（G_物+G_輪），F(xiàn)_乙=$\frac{1}{4}$（G_物+G_輪），
繩子自由端移動的距離s=nh，提升物體的高度h相同，s_甲=5h，s_乙=4h，
拉力做的功：
W_甲=F_甲s_甲=$\frac{1}{5}$（G_物+G_輪）×5h=（G_物+G_輪）h
W_乙=F_乙s_乙=$\frac{1}{4}$（G_物+G_輪）×4h=（G_物+G_輪）h
所以，W_甲=W_乙，
動滑輪重相同，提升的物體重和高度相同，W_額=G_輪h，W_有用=G_物h，
滑輪規(guī)格相同，不計繩重及摩擦，利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，總功相同，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可知，滑輪組的機械效率相同，故ABD錯誤，C正確．
故選C．

點評 本題考查了使用滑輪組時n的確定方法，有用功、額外功、總功的計算方法，不計摩擦和繩重時拉力的求法；本題關鍵在于確定額外功相等．