Question

17．下面是小方和小王設(shè)計(jì)的“測(cè)食用油密度”的實(shí)驗(yàn)方案，請(qǐng)完善他們的方案，并回答后面的問題：

 （1）小方的方案：用調(diào)節(jié)平衡的天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m₁，向燒杯內(nèi)倒入適量食用油，再測(cè)出燒杯和食用油的總質(zhì)量m₂，然后把燒杯內(nèi)的食用油全部倒入量筒內(nèi)，讀出量筒內(nèi)食用油的體積為V₁；
其測(cè)得的食用油密度的表達(dá)式是：ρ_油=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$
（2）小王的方案：在燒杯內(nèi)倒入適量的食用油，用調(diào)節(jié)平衡的天平測(cè)出燒杯和食用油的總質(zhì)量m₃，然后將燒杯內(nèi)的適量食用油倒入量筒內(nèi)，再測(cè)出燒杯和剩余食用油的總質(zhì)量m₄，讀出量筒內(nèi)食用油的體積V₂．
其測(cè)得的食用油密度的表達(dá)式是：ρ_油′=$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{{V}_{2}}$．
（3）按小王的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行測(cè)量，實(shí)驗(yàn)誤差可能小一些；如果選擇另一種方案，測(cè)得的密度值偏大（填“偏大”、“偏小”），
（4）如圖是按小王的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行某次實(shí)驗(yàn)的情況，燒杯和食用油的總質(zhì)量為34.1g，將燒杯內(nèi)的適量食用油倒入量筒內(nèi)，再測(cè)出燒杯和剩余食用油的總質(zhì)量如下圖所示，并讀出量筒內(nèi)的食用油的體積，算出油的密度為0.84g/cm³．

Answer 1

分析 （1）把燒杯內(nèi)的油全部倒入量筒內(nèi)，量筒內(nèi)油的質(zhì)量等于燒杯和食用油的總質(zhì)量減去空燒杯的質(zhì)量，讀出量筒內(nèi)食用油的體積，根據(jù)密度公式即可得出食用油密度的表達(dá)式．
（2）把燒杯內(nèi)的油適量倒入量筒內(nèi)，量筒內(nèi)油的質(zhì)量等于燒杯和食用油的總質(zhì)量減去燒杯和剩余食用油的總質(zhì)量，讀出量筒內(nèi)食用油的體積，根據(jù)密度公式即可得出食用油密度的表達(dá)式．
（3）小王的實(shí)驗(yàn)中燒杯內(nèi)的食用油不可能全部倒入量筒中，會(huì)沾在燒杯壁上，使質(zhì)量測(cè)量值大于倒入量筒中食用油的質(zhì)量．
（4）知道燒杯和食用油的總質(zhì)量，以及燒杯和剩余食用油的質(zhì)量，求出倒入量筒的食用油的質(zhì)量，再讀出食用油的體積，根據(jù)密度公式求出食用油的密度．

解答 解：（1）由題知，空燒杯的質(zhì)量m₁，燒杯和食用油的總質(zhì)量m₂，
則食用油的質(zhì)量為m₂-m₁，量筒內(nèi)食用油的體積為V₁，
根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可得，食用油密度的表達(dá)式是：ρ_油=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$，
（2）燒杯和食用油的總質(zhì)量m₃，燒杯和剩余食用油的質(zhì)量m₄，
則量筒內(nèi)油的質(zhì)量為m₃-m₄，量筒內(nèi)食用油的體積為V₂，
則食用油密度的表達(dá)式是：ρ′_油=$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{{V}_{2}}$．
（3）小方先測(cè)空燒杯的質(zhì)量，再測(cè)燒杯和液體總質(zhì)量，最后將液體倒入量筒來測(cè)體積，這種做法會(huì)因燒杯壁粘有少量食用油而使測(cè)出的體積偏小，導(dǎo)致算出的液體密度偏大；
而小王先測(cè)出燒杯和食用油的總質(zhì)量，然后將燒杯內(nèi)的適量食用油倒入量筒內(nèi)，再測(cè)出燒杯和剩余食用油的總質(zhì)量，讀出量筒內(nèi)食用油的體積，避免了容器壁粘有液體帶來的實(shí)驗(yàn)誤差，實(shí)驗(yàn)誤差減小．
（4）由圖可知，燒杯和剩余油的總質(zhì)量：m'=10g+5g+2g+0.3g=17.3g，
倒入量筒中食用油的質(zhì)量為：m=m₀-m'=34.1g-17.3g=16.8g，
食用油的體積：V=20ml=20cm³，
食用油的密度是：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{16.8g}{20c{m}^{3}}$=0.84g/cm³．
故答案為：
（1）$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$；（2）ρ′_油=$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{{V}_{2}}$；（3）小王；偏大；（4）0.84．

點(diǎn)評(píng) 同樣測(cè)量液體的密度，本題同時(shí)給出了兩種方案，讓學(xué)生分析辨別，提高了學(xué)生的思考能力，鍛煉了學(xué)生思維能力．是一道好題．