Question

12．九年級寒假時，小張同學從雪山帶回了一塊堅硬的礦石，他利用家庭實驗室的器材測出了這塊礦石的密度，測量過程中，他取g=10N/kg．他可用的器材有：天平（最大稱量為200g）、量筒、燒杯、杠桿、彈簧測力計（量程為5N）、細線、水．
　 （1）小張同學首先進行估測，他感覺礦石比一瓶500ml的礦泉水重些，于是他沒有直接用天平（附砝碼）來測礦石的質(zhì)量．你認為他的理由是礦石的質(zhì)量超過了天平的量程．
　 （2）小張同學用圖1所示的裝置進行測量，圖中杠桿水平，細線豎直．他正確操作后，讀出彈簧測力計的示數(shù)為2.4N，則該礦石的質(zhì)量為0.72kg．
　 （3）接著他用如圖2所示的方法測出了礦石的體積，他的做法是：
　 A、將礦石放入燒杯，往燒杯中加入適量的水，讓水浸沒礦石，在水面到達的位置作下標記；
　 B、取出礦石；
　 C、用量筒往燒杯中加水，直到水面到達標記位置．
　 （4）在用量筒往燒杯中加水時，他先加了100mL水，接著又取了56mL水，繼續(xù)往燒杯中加，達到要求后，量筒中剩余的水如圖3所示．礦石的體積為120cm³，則礦石的密度ρ=6×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）使用天平時不能超過天平的量程；
（2）根據(jù)圖1可知：L₁：L₂=3：1，又已知F₁=2.4N，然后根據(jù)F₁L₁=F₂L₂即可求出礦石的重力，再根據(jù)G=mg求出礦石的質(zhì)量；
（3）利用等效替代法得出礦石的體積；
（4）讀數(shù)時視線要與凹液面的底部或凸液面的頂部相平，讀數(shù)前要認清量筒的分度值；利用ρ=$\frac{m}{V}$求出礦石的密度．

解答 解：
（1）500mL礦泉水的質(zhì)量：m=ρv=1g/cm³×500cm³=500g，礦石的質(zhì)量大于500g，但天平的最大稱量為200g，因為礦石的質(zhì)量超過了天平的最大稱量值，因此不使用天平；
（2）由圖可知L₁：L₂=3：1，F(xiàn)₁=2.4N，
根據(jù)杠桿的平衡條件有：F₁L₁=GL₂
所以：G=$\frac{{F}_{1}{L}_{1}}{{L}_{2}}$=$\frac{2.4N×3}{1}$=7.2N，
礦石的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{7.2N}{10N/kg}$=0.72kg=720g；
（3）A、將礦石放入燒杯，往燒杯中加入適量的水，讓礦石浸沒，在水面到達的位置做上標記；
B、取出礦石；
C、用量筒往燒杯中加水，直到水面到達標記位置．
（4）由圖3可知，量筒的分度值1ml，液體的凹液面的底部與36mL刻度線相平，
所以礦石的體積：100mL+56mL-36mL=120mL=120cm³．
礦石的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{720g}{120c{m}^{3}}$=6g/cm³=6×10³kg/m³．
故答案為：（1）礦石的質(zhì)量超過了天平的量程；（2）0.72；（3）水面到達標記位置；（3）6.32×10³．

點評 本題考查利用杠桿桿平衡的條件和量筒測固體密度，測量固體密度是初中物理比較基本的實驗，還考查了學生的運用知識的能力．