Question

6．如圖所示，規(guī)格完全相同的滑輪組用相同的繩子繞成甲、乙兩個滑輪組，分別提起重為G₁、G₂兩個物體，比較它們的省力情況和機械效率（不計繩重和摩擦），下列說法正確的是（　�。�

• A． 若G₁=G₂，則F₁＜F₂，甲的機械效率較高
• B． 若G₁＜G₂，則F₁＞F₂，甲的機械效率較高
• C． 若G₁=G₂，則F₁＞F₂，乙的機械效率較高
• D． 若G₁＜G₂，則F₁＜F₂，乙的機械效率較高

Answer 1

分析 要判斷甲、乙兩圖的繩子段數來比較省力情況，由于滑輪組相同、繞法不同，并且不計摩擦，則額外功相同，通過比較有用功的大小可比較機械效率的高低．

解答 解：
AC、由題知，滑輪組都是一定一動，動滑輪重力G_輪相同，不計繩重和摩擦，拉力F₁=$\frac{1}{3}$（G+G_輪），拉力F₂=$\frac{1}{2}$（G+G_輪），如果物重G₁=G₂，則拉力F₁＜F₂；
機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{\;}h}{（G+{G}_{輪}）h}$=$\frac{{G}_{\;}}{{G}_{\;}+{G}_{輪}}$，物重相同、動滑輪重相同，機械效率相同，故AC錯；
BD、由題知，滑輪組都是一定一動，動滑輪重力G_輪相同，不計繩重和摩擦，拉力F₁=$\frac{1}{3}$（G₁+G_輪），拉力F₂=$\frac{1}{2}$（G₂+G_輪），如果物重G₁＜G₂，則拉力F₁＜F₂；
如果物重G₁＜G₂，即物重增大，有用功將增大；不計繩重和摩擦，額外功不變，機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{額}+{W}_{有用}}$=$\frac{1}{\frac{{W}_{額}}{{W}_{有用}}+1}$，所有機械效率將變大，即乙的機械效率高，故B錯、D正確．
故選D．

點評 此類題目判斷繩子段數n是關鍵，而且要分析有用功、額外功是否相同，只要抓住這幾點解答此類題目很容易．