10．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{4π-2}{3}$B．$\frac{4π-4}{3}$C．$\frac{4π+2}{3}$D．$\frac{2π-2}{3}$

分析 由三視圖知該幾何體是一個半球挖去正四棱錐所得的組合體，由三視圖求出幾何元素的長度，由球體、錐體體的積公式求出幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個半球挖去正四棱錐所得的組合體，
且球的半徑是1，四棱錐底面是邊長是$\sqrt{2}$的正方形、高是1，
∴該幾何體的體積V=$\frac{1}{2}×\frac{4}{3}π×{1}^{3}-\frac{1}{3}×（\sqrt{2}）^{2}×1$
=$\frac{2π-2}{3}$，
故選：D．

點評 本題考查三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．關(guān)于函數(shù)f（x）=xln|x|的五個命題：
①f（x）在區(qū)間（-∞，-$\frac{1}{e}$）上是單調(diào)遞增函數(shù)；
②f（x）只有極小值點，沒有極大值點；
③f（x）＞0的解集是（-1，0）∪（0，1）；
④函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程為x-y+1=0；
⑤函數(shù)g（x）=f（x）-m最多有3個零點．
其中，是真命題的有①⑤（請把真命題的序號填在橫線上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．作出函數(shù)y=|x|+|2x+4|的圖象，并根據(jù)圖象說明實數(shù)m分別為何值時，直線y=m與函數(shù)y=|x|+|2x+4|的圖象分別有兩個交點，有一個交點，沒有公共點？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+tan$\frac{5π}{6}$•cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及其圖象的對稱軸方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=loga（$\sqrt{{x}^{2}+m}$+x）（a＞0，a≠1）為奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\\{{3}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（1））的值為（　　）
A．1B．-1C．3D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，則所得的兩個點數(shù)和不小于9的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{18}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{11}{36}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知sinα-cosα=-$\frac{1}{5}$，則sin2α的值為（　　）
A．$\frac{12}{25}$B．-$\frac{24}{25}$C．$\frac{24}{25}$D．-$\frac{12}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知平面α，β和直線a，b，若α⊥β，α∩β=l，a∥α，b⊥β，則（　　）
A．a∥bB．a∥lC．a⊥bD．b⊥l

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