6．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=$\sqrt{2}$，BD⊥CD，將四邊形ABCD沿對(duì)角線BD折成四面體A′BCD，使得平面A′BD⊥平面BDC，給出下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的有（　�。�
A．A′B⊥CD
B．四面體A′BCD的體積為$\frac{1}{2}$
C．A′C與BD所成的角為60°
D．四面體A′BCD的外接球的表面積為$\frac{7π}{2}$

分析 利用平面與平面垂直的性質(zhì)，可得CD⊥平面A′BD，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵BD⊥CD，平面A′BD⊥平面BDC，平面A′BD∩平面BDC=BD，
∴CD⊥平面A′BD，
∵A′B?平面A′BD，
∴A′B⊥CD，
故選：A，

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面與平面垂直的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．

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