1．已知a=log52，b=log53，試用a，b表示log2740．

分析 根據(jù)對數(shù)的運算法則和對數(shù)的換底公式進行化簡即可．

解答 解：∵log52，b=log53，
∴l(xiāng)og2740=$\frac{lo{g}_{5}40}{lo{g}_{5}27}$=$\frac{lo{g}_{5}5+lo{g}_{5}8}{lo{g}_{5}{3}^{3}}$=$\frac{1+3a}{3b}$．

點評 本題主要考查對數(shù)的化簡，根據(jù)對數(shù)的換底公式以及對數(shù)的運算法則是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設集合 U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，B={2，5}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{1，3 }B．{ 2 }C．{2，3}D．{ 3 }

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖△ABC中，sin∠BAC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，AB=3$\sqrt{2}$，又己知BC邊上有一點D，使∠DAC=90°，BD=$\sqrt{3}$．
（I）求AD的長；
（Ⅱ）求cosC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知直線l1經過兩點（-1，2），（-1，4），直線l2經過兩點（0，1），（x-2，6），且l1∥l2，則x=（　�。�
A．2B．-2C．4D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．方程9（1-2x）-$\frac{1}{3}$=0的解集為{$\frac{3}{4}$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=$\sqrt{2}$，BD⊥CD，將四邊形ABCD沿對角線BD折成四面體A′BCD，使得平面A′BD⊥平面BDC，給出下列四個結論，其中正確的有（　�。�
A．A′B⊥CD
B．四面體A′BCD的體積為$\frac{1}{2}$
C．A′C與BD所成的角為60°
D．四面體A′BCD的外接球的表面積為$\frac{7π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．利用導數(shù)的定義求函數(shù)y=$\sqrt{x}$在x=4處的導數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知定義域為R的函數(shù)f（x）=$\frac{1-{3}^{x}}{a+{3}^{x+1}}$．
（1）若a=1，求證函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
（2）若此函數(shù)是奇函數(shù)．
①判斷并證明函數(shù)f（x）的單調性；
②對任意的正數(shù)x，不等式f[m（log3x）2+1]+f[-m（log3x）-2]＞0取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點P到它的一個焦點的距離為12，則點P到另一個焦點的距離為2或22．

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