15．過(guò)點(diǎn)P（8，3）的直線與雙曲線9x2-16y2=144相交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB中點(diǎn)的軌跡．

分析 設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），弦AB中點(diǎn)M（x，y），則9x12-16y12=144，9x22-16y22=144，兩式相減，利用M是中點(diǎn)及斜率相等可求M的軌跡方程，從而得到其軌跡．

解答 解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），弦AB中點(diǎn)M（x，y），
則9x12-16y12=144，9x22-16y22=144，
兩式相減得9x（x1-x2）-16y（y1-y2）=0，
∴$\frac{9x}{16y}=\frac{y-3}{x-8}$，即9x2-16y2-72x+48y=0，斜率不存在時(shí)也滿足，軌跡為雙曲線．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查中點(diǎn)弦問(wèn)題，設(shè)而不求是常用方法，應(yīng)注意細(xì)細(xì)體會(huì)．

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4．已知函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）•g（x）的圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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5．比較兩個(gè)數(shù)值的大�。�
（1）1.72.5＜1.73；
（2）log0.51.8＞log0.52.7．

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