11．方程x3-x2+4x-4=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)1．

分析 因式分解x3-x2+4x-4=x2（x-1）+4（x-1）=（x-1）（x2+4），從而解得．

解答 解：x3-x2+4x-4=x2（x-1）+4（x-1）=（x-1）（x2+4）=0，
故方程x3-x2+4x-4=0的實(shí)數(shù)根為1，
故方程x3-x2+4x-4=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為1；
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了因式分解的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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1．已知兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和之比為$\frac{7n+1}{4n+27}$，則$\frac{{{a_{11}}}}{{{b_{11}}}}$=（　�。�
A．$\frac{7}{4}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{78}{71}$

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2．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）上一點(diǎn)P（a，$\frac{7}{8}$）到焦點(diǎn)距離為1．
（1）求拋物線C的方程；
（2）直線y=kx+2交C與M、N兩點(diǎn)，Q是線段MN的中點(diǎn)，過Q作x軸的垂線交C于點(diǎn)T．
①證明：拋物線C在點(diǎn)T處的切線與MN平行；
②是否存在實(shí)數(shù)k使$\overrightarrow{TM}$•$\overrightarrow{TN}$=0，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．

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19．已知集合M={x|x=4k-1，k∈Z}，集合N={x|x=4k+3，k∈Z}，則集合M與N的關(guān)系正確的是（　�。�
A．M⊆NB．N⊆MC．M=ND．M?N

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6．已知關(guān)于x的方程2-|x|-m=1有實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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16．設(shè)f（x）=x（ex-$\frac{1}{{e}^{x}}$），則不等式f（x+1）＞f（2x-1）的解集為（　�。�
A．（-∞，2）B．（0，2）C．（2，+∞）D．（-∞，0）∪（2，+∞）

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3．已知乘法公式：
a5+b5=（a+b）（a4-a3b+a2b2-ab3+b4）；
a5-b5=（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）．
利用或者不利用上述公式，將下列分解因式：x8+x6+x4+x2+1．

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20．求和Sn=$\frac{3}{2}$+$\frac{5}{{2}^{2}}$+$\frac{7}{{2}^{3}}$+…+$\frac{2n+1}{{2}^{n}}$．

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1．定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，求f（1-a）+f（1-a2）＜0的解集．

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