設a、b為實數(shù)，若復數(shù)
1+2i
a+bi
=1+i，則a=
 
，b=
 
．
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：變形可得1+2i=（1+i）（a+bi），整理再由復數(shù)相等可得a，b的方程組，解方程組可得．
解答： 解：∵
1+2i
a+bi
=1+i，∴1+2i=（1+i）（a+bi），
∴1+2i=a-b+（a+b）i
∴
a-b=1
a+b=2
，解得
a=
3
2
b=
1
2
，
故答案為：
3
2
，
1
2
點評：本題考查復數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算，涉及復數(shù)相等，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于正整數(shù)n，求證：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞2（
n
-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某車間共有12名工人，隨機抽取6名，他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)．
（1）若日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人，根據(jù)莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人？
（2）從這6名工人中任取2人，設這兩人加工零件的個數(shù)分別為x、y，求|x-y|≤2的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，P，Q分別為AE，AB的中點．

（Ⅰ）證明：PQ∥平面ACD；
（Ⅱ）證明：平面ADE⊥平面ABE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定長為3的線段AB的兩個端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，動點P滿足
BP
=2
PA
．
（Ⅰ）求點P的軌跡曲線C的方程；
（Ⅱ）若過點（1，0）的直線與曲線C交于M、N兩點，求
OM
•
ON
的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（3，2），
a
+
b
=（0，2），則|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=-ex在點A處的切線與直線x-y+3=0垂直，則點A的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題：
a
，
b
，
c
為平面向量
（1）若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
．
（2）若
a
=（1，k），
b
=（-2，6），
a
∥
b
，則k=-3．
（3）非零向量
a
和
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為60°．
（4）已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）的圖象如圖所示，f（
π
2
）=-
2
3
，則f（0）=
2
3

其中真命題的序號為
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀框圖填空：若a=0.80.3，b=0.90.3，c=log50.9，則輸出的數(shù)是
 
．

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