Question

15．已知命題p：?m∈R，使得函數(shù)f（x）=x²+（m-1）x²-2是奇函數(shù)，命題q：向量$\overrightarrow{a}$=（x₁，y₁），$\overrightarrow$=（x₂，y₂），則“$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}$”是：“$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow$”的充要條件，則下列命題為真命題的是（　�。�

• A． p∧q
• B． （￢p）∧q
• C． p∧（￢q）
• D． （￢p）∧（￢q）

Answer 1

分析 由題意判斷出命題p為假命題，命題q為假命題，然后利用復(fù)合命題的真假判斷得答案．

解答 解：?m∈R，使得函數(shù)f（x）=x²+（m-1）x²-2是奇函數(shù)為假命題，
∴命題p為假命題；
當(dāng)$\overrightarrow=\overrightarrow{0}$時，$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow$，此時$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$、$\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}$無意義，$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}$不成立，
∴命題q為假命題．
則（￢p）∧（￢q）為真命題．
故選：D．

點評 本題考查復(fù)合命題的真假判斷，考查了充分必要條件的判斷方法，是基礎(chǔ)題．