15.已知命題p:?m∈R,使得函數(shù)f(x)=x2+(m-1)x2-2是奇函數(shù),命題q:向量$\overrightarrow{a}$=(x1,y1),$\overrightarrow$=(x2,y2),則“$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}$”是:“$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow$”的充要條件,則下列命題為真命題的是( 。
A.p∧qB.(¬p)∧qC.p∧(¬q)D.(¬p)∧(¬q)

分析 由題意判斷出命題p為假命題,命題q為假命題,然后利用復(fù)合命題的真假判斷得答案.

解答 解:?m∈R,使得函數(shù)f(x)=x2+(m-1)x2-2是奇函數(shù)為假命題,
∴命題p為假命題;
當(dāng)$\overrightarrow=\overrightarrow{0}$時,$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow$,此時$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$、$\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}$無意義,$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}$不成立,
∴命題q為假命題.
則(¬p)∧(¬q)為真命題.
故選:D.

點評 本題考查復(fù)合命題的真假判斷,考查了充分必要條件的判斷方法,是基礎(chǔ)題.

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