4．已知正方體ABCD-A1B1C1D1兩頂點的坐標為B（-1，2，-1），D1（3，-2，3），則此正方體的外接球的表面積等于48π．

分析 正方體的外接球的直徑就是正方體的體對角線的長，求出正方體的對角線長，可求球的表面積：

解答 解：因為正方體ABCD-A1B1C1D1兩頂點的坐標為B（-1，2，-1），D1（3，-2，3），
所以球的直徑為：BD1=$\sqrt{（3+1）^{2}+（-2-2）^{2}+（3+1）^{2}}$=4$\sqrt{3}$，
所以球的半徑是2$\sqrt{3}$，球的表面積：4π•12=48π
故答案為：48π．

點評 本題考查球的內接體，多面體的外接球，球的表面積知識，考查計算能力，是基礎題．

練習冊系列答案
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