20．若數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-2n，求通項公式an．

分析 由前n項和求得首項，由an=Sn-Sn-1得到n≥2時的通項公式，驗證首項后得答案．

解答 解：∵Sn=n2-2n，
∴${a}_{1}={S}_{1}={1}^{2}-2×1=-1$；
當(dāng)n≥2時，${a}_{n}={S}_{n}-{S}_{n-1}={n}^{2}-2n-[（n-1）^{2}-2（n-1）]$
=2n-3．
驗證n=1時，上式成立．
∴an=2n-3．

點(diǎn)評 本題考查由數(shù)列的前n項和求數(shù)列的通項公式，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．奇函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（-x+1）=f（x+1），且f（1）=1，則f（4）+f（5）=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）的定義域為實(shí)數(shù)集R，等式f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy+3對任意實(shí)數(shù)x、y都成立，且f（1）=1．
（1）求f（0）的值；
（2）當(dāng)x是整數(shù)時，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=-x2-ax+1，g（x）=ax2+x+a．
（1）若f（x）在[1，2]上的最大值為4，求a的值；
（2）若存在x1∈[1，2]，使任意的x2∈[1，2]，都有f（x1）≥g（x2），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)：①y=x3+$\root{3}{x}$，②y=$\frac{\sqrt{1-x^2}}{2-|x+2|}$，③y=$\frac{1}{x}$（x＞0），④y=x3+1，⑤y=$\frac{x^2+1}{x}$中是奇函數(shù)的有①②⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知y=f（x）的圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）的值域為[$\frac{3}{8}$，$\frac{4}{9}$]，求函數(shù)y=f（x）+$\sqrt{1-2f（x）}$的值域
有一位同學(xué)給出了如下解答，你認(rèn)為正確嗎？為什么？如果不正確，請你給出正確的解答過程
解；因為f（x）的值域是[$\frac{3}{8}$，$\frac{4}{9}$]，即$\frac{3}{8}$≤f（x）≤$\frac{4}{9}$，所以$\frac{1}{9}$≤1-2f（x）≤$\frac{1}{4}$，所以$\frac{1}{3}$≤$\sqrt{1-2f（x）}$≤$\frac{1}{2}$，所以$\frac{17}{24}$≤f（x）+$\sqrt{1-2f（x）}$≤$\frac{17}{18}$，所以y=f（x）+$\sqrt{1-2f（x）}$的值域為[$\frac{17}{24}$，$\frac{17}{18}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．今天是星期四，再過260天后的第一天是星期星期六．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，由曲線y=x2和直線y=$\frac{1}{4}$，x=1，x=0所圍成的圖形（陰影部分）的面積是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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