1．${∫}_{\;}^{\;}$$\frac{1-sinx}{x+cosx}$dx=ln（x+cosx）+c．

分析 注意到（x+cos）'=1-sinx，容易找到被積函數(shù)的原函數(shù)．

解答 解：${∫}_{\;}^{\;}$$\frac{1-sinx}{x+cosx}$dx=${∫}_{\;}^{\;}$d（ln（x+cosx））=ln（x+cosx）+c．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不定積分的求法；關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)（x+cos）'=1-sinx．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則z=x2+y2的取值范圍是[$\frac{4}{5}$，5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．從點(diǎn)（2，0）引圓x2+y2=1的切線，則切線長為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow$，設(shè)P為BC邊上任意一點(diǎn)，若$\overrightarrow{AP}$=$λ\overrightarrow{a}$+$μ\overrightarrow$，則λμ的最大值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{6}$D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知在數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn2-anSn+2an=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=2n-1，記數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}_{n}}$}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知圓D經(jīng)過點(diǎn)M（1，0），且與圓C：x2+y2+2x-6y+5=0切于點(diǎn)N（1，2）．
（Ⅰ）求兩圓過點(diǎn)N的公切線方程；
（Ⅱ）求圓D的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d＞0，且a2，a5，a14成等比數(shù)列．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ） 令${b_n}=\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}+{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．己知關(guān)于未知數(shù)x的方程kx-1=2x的解是正實(shí)數(shù)，請(qǐng)確定參數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若一個(gè)球的表面積為12π，則它的體積為（　　）
A．$4\sqrt{3}π$B．$6\sqrt{3}π$C．$8\sqrt{3}π$D．$12\sqrt{3}π$

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