11．已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則z=x2+y2的取值范圍是[$\frac{4}{5}$，5]．

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，根據(jù)z═x2+y2的幾何意義求出z的范圍即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
z=x2+y2的幾何意義表示平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方，
顯然A到原點(diǎn)的距離最大，此時(shí)z=5，
設(shè)原點(diǎn)到直線x+2y-2=0的距離是d，
則d=$\frac{|-2|}{\sqrt{1+4}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故z的取值范圍是：[$\frac{4}{5}$，5]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1．設(shè)變量x、y滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+2y≤2}\\{x≥-2}\end{array}\right.$，則z=x2+y2的最大值是8．

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2．已知直線l過點(diǎn) A（-2，0）且與直線x+2y-l=0平行．則直線l的方程是x+2y+2=0．

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19．在5張電話卡中，有3張移動(dòng)卡和2張聯(lián)通卡，從中任取2張，若事件“2張全是移動(dòng)卡”的概率是$\frac{3}{10}$，那么概率是$\frac{7}{10}$的事件是（　�。�
A．至多有一張移動(dòng)卡B．恰有一張移動(dòng)卡
C．都不是移動(dòng)卡D．至少有一張移動(dòng)卡

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6．已知集合M={1，2，3，4}，N={（a，b）|a∈M，b∈M}，A是集合N中任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則直線OA與y=x2+1有交點(diǎn)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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16．計(jì)算下列定積分；
（1）${∫}_{0}^{3}$|2-x|dx；
（2）${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cos2xdx．

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3．設(shè)f（x）=|x+1|+|ax+1|
（1）若f（-1）=f（1），f（-$\frac{1}{a}$）=f（$\frac{1}{a}$）（a∈R且a≠0），試求a的值；
（2）設(shè)a＞0，求f（x）的最小值．

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20．已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)是6，側(cè)棱長(zhǎng)為5，則該正四棱錐的側(cè)面積為48．

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1．${∫}_{\;}^{\;}$$\frac{1-sinx}{x+cosx}$dx=ln（x+cosx）+c．

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