9．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow$，設(shè)P為BC邊上任意一點，若$\overrightarrow{AP}$=$λ\overrightarrow{a}$+$μ\overrightarrow$，則λμ的最大值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{6}$D．6

分析 用$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{AP}$，根據(jù)三點共線原理得出λ，μ的關(guān)系，使用基本不等式得出得出λμ的最大值．

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow$，∴$\overrightarrow{AP}$=$\frac{λ}{2}\overrightarrow{AB}$+$\frac{μ}{3}\overrightarrow{AC}$．∵P為BC邊上任意一點，∴$\frac{λ}{2}$+$\frac{μ}{3}$=1，
∴1≥2$\sqrt{\frac{λμ}{6}}$，∴λμ≤$\frac{3}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查了平面向量的基本定理，共線原理，基本不等式，屬于中檔題．

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A．至多有一張移動卡B．恰有一張移動卡
C．都不是移動卡D．至少有一張移動卡

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（1）求實數(shù)a的值；
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1．${∫}_{\;}^{\;}$$\frac{1-sinx}{x+cosx}$dx=ln（x+cosx）+c．

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19．經(jīng)過兩點$A（{m，\sqrt{3}}）$，$B（{-m，-\sqrt{3}m}）$的直線的傾斜角為30°，則m=（　　）
A．-3B．$-\frac{3}{5}$C．$-\frac{1}{3}$D．1

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