Question

10．設(shè)函數(shù)y=sin（2x+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的單調(diào)遞增區(qū)間是[-$\frac{5π}{12}$+kπ，$\frac{π}{12}$+kπ]（k∈Z），則φ=$\frac{π}{3}$．

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)的增區(qū)間，求得φ的值．

解答 解：由題意可得 2kπ-$\frac{5π}{6}$+φ≥2kπ-$\frac{π}{2}$，且2kπ+$\frac{π}{6}$+φ≤2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z．
求得$\frac{π}{3}$≤φ 且φ≤$\frac{π}{3}$，故φ=$\frac{π}{3}$，
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的增區(qū)間，屬于基礎(chǔ)題．