16．如圖在菱形ABCD中，若AC=2，則$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=2．

分析 O為菱形ABCD的對角線交點，根據(jù)菱形的對角線互相平分且垂直，將$\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{OB}$帶入$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$進行數(shù)量積的運算即可．

解答 解：如圖，菱形ABCD中，對角線AC與BD交與點O，易得AC、BD互相垂直且平分；
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=（\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{OB}）•\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}{\overrightarrow{AC}}^{2}=2$．
故答案為：2．

點評 考查菱形對角線的特點，共線向量基本定理，以及兩非零向量相互垂直的充要條件．

練習冊系列答案
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10．設函數(shù)y=sin（2x+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的單調(diào)遞增區(qū)間是[-$\frac{5π}{12}$+kπ，$\frac{π}{12}$+kπ]（k∈Z），則φ=$\frac{π}{3}$．

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11．在數(shù)列{an}（n∈N*）中，已知a1=1，a2k=-ak，a2k-1=（-1）k+1ak，k∈N*，記數(shù)列{an}的前n項和為Sn．
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（2）求證：對任意n∈N*，Sn≥0．

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（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l交橢圓C于A，B兩點，以AB為直徑的圓過原點，求弦長|AB|的最大值．

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1．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b圖象的一部分如圖所示，則f（x）的解析式為（　�。�
A．y=sin2x-2B．y=2cos3x-1C．y=sin（2x-$\frac{π}{5}$）+1D．y=1-sin（2x-$\frac{π}{5}$）

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8．1911與1183的最大公約數(shù)是91．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{a}-\frac{1}{x}，\;\;0＜\;x≤4\\ lnx-1，\;\;\;\;\;\;x＞4\end{array}$在[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值為2．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求不等式f（x）＜1的解集．

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6．正數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a}+\frac{9}$=1，若不等式a+b≥-x2+4x+18-m對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是m≥6．

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