15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-lo{g}_{2}（2-x）（x＜2）}\\{{2}^{1-x}+\frac{3}{2}（x≥2）}\end{array}\right.$，則f（f（3））=3．

分析 利用分段函數(shù)直接求解函數(shù)值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-lo{g}_{2}（2-x）（x＜2）}\\{{2}^{1-x}+\frac{3}{2}（x≥2）}\end{array}\right.$，
則f（f（3））=f（${2}^{1-3}+\frac{3}{2}$）=f（$\frac{7}{4}$）=1-log2（2-$\frac{7}{4}$）=1+2=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，分段函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．分別用角度制、弧度制下的弧長(zhǎng)公式，計(jì)算半徑為1m的圓中，60°的圓心角所對(duì)的弧的長(zhǎng)度 （可用計(jì)算器）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，C=2A，且a，b，c成公差為1的等差數(shù)列，
（1）求a的值；
（2）求sin（2A+$\frac{π}{6}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知f（$\frac{2}{x}$+1）=lgx，求f（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)，有如下命題：
①若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②已知f（x）是定義域內(nèi)的增函數(shù)，且f（x）≠0，則$\frac{1}{f（x）}$是減函數(shù)；
③若f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，則函數(shù)f（x-2）的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）對(duì)稱；
④已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足$f（2x-1）＜f（\frac{1}{3}）$的x的取值范圍是$（\frac{1}{3}，\frac{2}{3}）$．
其中正確的命題序號(hào)有①③④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)全集為R，集合M={x|x2≤2}，N={x|log2x＜1}，則M∩N=（　�。�
A．（-∞，2）B．（-∞，$\sqrt{2}$]C．（0，$\sqrt{2}$]D．（0，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}，a1=$\frac{{a}_{2}}{2}$=1且an+an+1=an+2（?n∈N*），Sn=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$．求證：存在正整數(shù)M，使得對(duì)任意的n＞M都有2＜Sn＜3（n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．在區(qū)間[-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)記為x，則使得sinx≥$\frac{1}{2}$的概率為$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖是某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（　　）
A．圓柱B．球C．圓錐D．棱柱

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案