20．設(shè)全集為R，集合M={x|x2≤2}，N={x|log2x＜1}，則M∩N=（　�。�
A．（-∞，2）B．（-∞，$\sqrt{2}$]C．（0，$\sqrt{2}$]D．（0，2）

分析 分別求解一元二次不等式和對(duì)數(shù)不等式化簡集合M，N，然后利用交集運(yùn)算得答案．

解答 解：∵M(jìn)={x|x2≤2}={x|$-\sqrt{2}≤x≤\sqrt{2}$}，N={x|log2x＜1}={x|0＜x＜2}，
∴M∩N={x|0$＜x≤\sqrt{2}$}=（0，$\sqrt{2}$]．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交集及其運(yùn)算，考查了對(duì)數(shù)不等式及一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知二次函數(shù)滿足f（0）=-1，且對(duì)任意x都有f（x+1）=f（x）+2x+1，又g（x）=x+1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，不等式f（x）≥t[g（x）-1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)F（x）=$\frac{f（x）+1+a}{g（x）-1}$+b，若對(duì)任意a∈[$\frac{1}{2}$，2]，不等式F（x）≤10在x∈[$\frac{1}{4}$，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+（2m-1）$\overrightarrow{{e}_{2}}$+（4-n）$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow$=-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+m$\overrightarrow{{e}_{2}}$+（$\frac{1}{2}$n+2）$\overrightarrow{{e}_{3}}$，（$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$為單位正交基底），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求實(shí)數(shù)m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．若A=R，B=（0，+∞），則f：x→|x|是集合A到集合B的函數(shù)
B．若A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤3}，則f：y=$\frac{2}{3}$x是集合A到集合B的映射
C．函數(shù)的圖象與y軸至少有1個(gè)交點(diǎn)
D．若y=f（x）是奇函數(shù)，則其圖象一定經(jīng)過原點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-lo{g}_{2}（2-x）（x＜2）}\\{{2}^{1-x}+\frac{3}{2}（x≥2）}\end{array}\right.$，則f（f（3））=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在正方體ABCD一A1B1C1D1中，四對(duì)異面直線，AC與A1D，BD1與AD，A1C與AD1，BC與AD1，其中所成角不小于60°的異面直線有（　　）
A．4對(duì)B．3對(duì)C．2對(duì)D．1對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在同一平面直角坐標(biāo)系中，曲線C：x2+y2=1經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$后，變?yōu)榍�C′．
（1）求曲線C′的方程；
（2）在曲線C′上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線x+2y-8=0的距離最小，求出最小值并寫出此時(shí)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)全集U=R，若集合A={x|-1≤x≤5}，B={x|y=lg（x-1）}，則∁U（A∩B）為（　�。�
A．{1＜x≤5}B．{x≤-1或x＞5}C．{x≤1或x＞5}D．{1≤x＜5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$（2，λ），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是λ＞-1且λ≠4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案