3．已知f（$\frac{2}{x}$+1）=lgx，求f（x）．

分析 利用換元法求解函數(shù)的解析式即可．

解答 解：令$\frac{2}{x}$+1=t，t＞1，則x=$\frac{2}{t-1}$，
f（$\frac{2}{x}$+1）=lgx，
可得f（t）=lg$\frac{2}{t-1}$．
∴f（x）=lg$\frac{2}{x-1}$，x＞1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的解析式的求法，注意函數(shù)的定義域．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．求值：$\frac{\sqrt{1-2sin160°cos340°}}{cos200°+\sqrt{1-co{s}^{2}20°}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知U=R，集合A={x|0＜x＜4}，B={x|1＜x＜7}，求A∩B，A∪B，∁UA，∁UB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+（2m-1）$\overrightarrow{{e}_{2}}$+（4-n）$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow$=-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+m$\overrightarrow{{e}_{2}}$+（$\frac{1}{2}$n+2）$\overrightarrow{{e}_{3}}$，（$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$為單位正交基底），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求實(shí)數(shù)m，n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-mx}{1+x}$．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，用定義證明：f（x）在x∈（0，+∞）上的單調(diào)遞減；
（2）若不恒為0的函數(shù)g（x）=1gf（x）是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．若A=R，B=（0，+∞），則f：x→|x|是集合A到集合B的函數(shù)
B．若A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤3}，則f：y=$\frac{2}{3}$x是集合A到集合B的映射
C．函數(shù)的圖象與y軸至少有1個(gè)交點(diǎn)
D．若y=f（x）是奇函數(shù)，則其圖象一定經(jīng)過原點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-lo{g}_{2}（2-x）（x＜2）}\\{{2}^{1-x}+\frac{3}{2}（x≥2）}\end{array}\right.$，則f（f（3））=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在同一平面直角坐標(biāo)系中，曲線C：x2+y2=1經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$后，變?yōu)榍�C′．
（1）求曲線C′的方程；
（2）在曲線C′上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線x+2y-8=0的距離最小，求出最小值并寫出此時(shí)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．f（x）是定義在（-3，3）上的奇函數(shù)，且單調(diào)遞減，若f（2-a）+f（4-3a）＜0，則a的取值范圍為$（{\frac{1}{3}，\frac{3}{2}}）$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案