17．若直線2ax-by+2=0 （a＞0，b＞0）恰過（-1，1），則$\frac{1}{a}+\frac{2}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

分析 直線2ax-by+2=0 （a＞0，b＞0）恰過（-1，1），可得：2a+b=2．再利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵直線2ax-by+2=0 （a＞0，b＞0）恰過（-1，1），
∴-2a-b+2=0，即2a+b=2．
則$\frac{1}{a}+\frac{2}$=$\frac{1}{2}$（2a+b）$（\frac{1}{a}+\frac{2}）$=$\frac{1}{2}$（4+$\frac{a}+\frac{4a}$）≥$\frac{1}{2}（4+2\sqrt{\frac{a}•\frac{4a}}）$=4，當(dāng)且僅當(dāng)b=2a=1時(shí)取等號．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)、直線與點(diǎn)的關(guān)系，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列表示同一個(gè)函數(shù)的是（　�。�
A．y=lnex與y=elnxB．$y={t^{\frac{1}{2}}}$與$y={t^{\frac{2}{4}}}$
C．y=x0與y=$\frac{1}{x^0}$D．$y=cos（t+\frac{π}{2}）$與y=sint

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=-log2（x2+k）（k＞0）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）試求不等式f（2x2）+f（-2-3x）≥0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓的焦距為6，離心率e=$\frac{3}{5}$，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．甲、乙兩人為了響應(yīng)政府“節(jié)能減排”的號召，決定各購置一輛純電動汽車．經(jīng)了解目前市場上銷售的主流純電動汽車，按續(xù)駛里程數(shù)R（單位：公里）可分為三類車型，A：80≤R＜150，B：150≤R＜250，C：R≥250．甲從A，B，C三類車型中挑選，乙從B，C兩類車型中挑選，甲、乙二人選擇各類車型的概率如表：
車型
概率
人		ABC
甲$\frac{1}{5}$pq
 乙/$\frac{2}{5}$$\frac{3}{5}$
若甲、乙都選C類車型的概率為$\frac{3}{10}$．
（Ⅰ）求p，q的值；
（Ⅱ）求甲、乙選擇不同車型的概率；
（Ⅲ）某市對購買純電動汽車進(jìn)行補(bǔ)貼，補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)如下表：
車型ABC
補(bǔ)貼金額（萬元/輛）345
記甲、乙兩人購車所獲得的財(cái)政補(bǔ)貼和為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)$（\frac{1}{2}，4）$，則$f（\sqrt{2}）$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某公司現(xiàn)生產(chǎn)一批產(chǎn)品，次品率為5%，現(xiàn)對100個(gè)樣品進(jìn)行檢驗(yàn)，隨機(jī)抽取2個(gè)樣品，其中隨機(jī)變量X表示2個(gè)樣品中次品的個(gè)數(shù)．
（1）求至少有一個(gè)樣品都是次品的概率；
（2）求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x2+2x-8＞0}，則A∪B?（　�。�
A．（2，3]B．（-∞，-4）∪[-2，+∞）C．[-2，2）D．（-∞，3]∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z+3i}{z+i}=2$，則z的虛部為（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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同步練習(xí)冊答案