2．已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點$（\frac{1}{2}，4）$，則$f（\sqrt{2}）$=$\frac{1}{2}$．

分析 用待定系數(shù)法求出冪函數(shù)y=f（x）的解析式，再計算$f（\sqrt{2}）$的值．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)y=f（x）=xα，α∈R
其圖象過點$（\frac{1}{2}，4）$，
所以${（\frac{1}{2}）}^{α}$=4，
解得α=-2，
所以f（x）=x-2；
所以$f（\sqrt{2}）$=${（\sqrt{2}）}^{-2}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x，x∈R，若至少存在一個實數(shù)x使得f（a-x）+f（ax2-1）＜0成立，a的范圍為（-∞，$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列說法中，正確的有（　�。�
①若任意x1，x2∈A，當(dāng)x1＜x2時，$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，則y=f（x）在A上是增函數(shù)；
②函數(shù)y=x2在R上是增函數(shù)；
③函數(shù)y=-$\frac{1}{x}$在定義域上是增函數(shù)；
④函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的單調(diào)區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）．
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．將函數(shù)y=（2x-2）ex-1的圖象向左平移1個單位得到函數(shù)f（x）的圖象，則（　�。�
A．x=-$\frac{1}{2}$為f（x）的極大值點B．x=1為f（x）的極小值點
C．x=-1為f（x）的極大值點D．x=-1為f（x）的極小值點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若直線2ax-by+2=0 （a＞0，b＞0）恰過（-1，1），則$\frac{1}{a}+\frac{2}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在如圖所示的程序框圖中，若a=（$\frac{1}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=log42，c=log23•log32，則輸出的x等于（　�。�
A．0.25B．0.5C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知一個算法的程序框圖如圖所示，當(dāng)輸出的結(jié)果為0時，輸入的x的值為（　�。�
A．-2B．-2或-1C．1或-3D．-2或$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖是一個算法流程圖，則輸出S的值是66．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列說法錯誤的是（　�。�
A．若命題“p∧q”為真命題，則“p∨q”為真命題
B．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實根”的逆命題為真命題
C．命題“若a＞b，則ac2＞bc2”的否命題為真命題
D．若命題“￢p∨q”為假命題，則“p∧￢q”為真命題

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同步練習(xí)冊答案