2．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是4，則它到橢圓的右準(zhǔn)線的距離是$\frac{15}{2}$．

分析 先由橢圓的第一定義求出點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離，再用第二定義求出點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離d．

解答 解：由橢圓的第一定義得 點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離等于10-4=6，離心率e=$\frac{4}{5}$，
再由橢圓的第二定義得$\frac{6}28fs1wf$=e=$\frac{4}{5}$，
∴點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離d=$\frac{15}{2}$．
故答案為：$\frac{15}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的第一定義和第二定義，以及橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是靈活利用橢圓的第二定義．

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12．已知點(diǎn)N（4，0），點(diǎn)M（x0，y0）在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P（x，y）為線段MN的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)P到直線3x+4y-56=0的距離的最大值和最小值．

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13．已知F1、F2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的兩焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在△AF1B中，若有兩邊之和是10，則第三邊的長(zhǎng)度為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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10．設(shè)a=log20.4，b=0.42，c=20.4，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞b＞aD．b＞c＞a

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17．下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A．命題“?x∈R，x2-x+1≥$\frac{3}{4}$”的否定是“?x0∈R，x02-x0+1＜$\frac{3}{4}$”
B．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
C．命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
D．若命題“非p”與命題“p或q”都是真命題，那么q一定是假命題

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7．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|2x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（-∞，2）時(shí)f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍．

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14．已知有序數(shù)對(duì)（a，b）∈{（a，b）|a∈[0，4]，b∈[0，4]}，則方程x2-2ax+b=0有實(shí)根的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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11．已知f（α）=$\frac{sin（π+α）cos（2π-α）tan（-α）}{tan（-π-α）sin（-π-α）}$．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若α是第三象限的角，且sin（α-π）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值；
（3）若α=-$\frac{31π}{5}$，求f（α）的值．

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12．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)A極坐標(biāo)為（4$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）直線l的坐標(biāo)方程為l：ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=a，且l過點(diǎn)A，曲線C1的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．過B（-2，2）與直線l平行的直線l1與曲線交于M、N兩點(diǎn)，求|$\overrightarrow{BM}$|•|$\overrightarrow{BN}$|的值．

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