Question

14．已知曲線y=3cos（2x-$\frac{π}{3}$）+1的對稱中心的坐標(biāo)構(gòu)成集合A，則下列說法正確的是（　　）

• A． （$\frac{11π}{12}$，0）∈A
• B． （-$\frac{7π}{12}$，1）∉A
• C． {（-$\frac{7π}{12}$，1），（$\frac{17π}{12}$，1）}⊆A
• D． {（$\frac{π}{2}$，1），（$\frac{17π}{12}$，1）}⊆A

Answer 1

分析 由函數(shù)y=3cos（2x-$\frac{π}{3}$）+1，令2x-$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{k}{2}$π+$\frac{5π}{12}$，可得對稱中心的坐標(biāo)，即可得出結(jié)論．

解答 解：對于函數(shù)y=3cos（2x-$\frac{π}{3}$）+1，令2x-$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{k}{2}$π+$\frac{5π}{12}$（k∈Z）．
可得y的圖象的對稱中心的坐標(biāo)是（ $\frac{k}{2}$π+$\frac{5π}{12}$，1），（k∈Z）
代入驗證，可得C正確．
故選：C．

點評 本題主要考查余弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．