14．化簡(jiǎn)：
（1）（2${a}^{\frac{2}{3}}$$^{\frac{1}{2}}$）•（-6${a}^{\frac{1}{2}}$$^{\frac{1}{3}}$）÷（-3${a}^{\frac{1}{6}}$$^{\frac{5}{6}}$）
（2）$\frac{{a}^{\frac{4}{3}}-8{a}^{\frac{1}{3}}b}{4^{\frac{2}{3}}+2\root{3}{ab}+{a}^{\frac{2}{3}}}$÷（1-2$\root{3}{\frac{a}}$）×$\root{3}{a}$．

分析 利用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算即可．

解答 解：（1）（2${a}^{\frac{2}{3}}$$^{\frac{1}{2}}$）•（-6${a}^{\frac{1}{2}}$$^{\frac{1}{3}}$）÷（-3${a}^{\frac{1}{6}}$$^{\frac{5}{6}}$）=（2×6÷3）${a}^{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{5}{6}}$=4a．
（2）$\frac{{a}^{\frac{4}{3}}-8{a}^{\frac{1}{3}}b}{4^{\frac{2}{3}}+2\root{3}{ab}+{a}^{\frac{2}{3}}}$÷（1-2$\root{3}{\frac{a}}$）×$\root{3}{a}$=${a}^{\frac{1}{3}}$（${a}^{\frac{1}{3}}$-2$^{\frac{1}{3}}$）÷（1-2$\root{3}{\frac{a}}$）×$\root{3}{a}$=a（1-2$\root{3}{\frac{a}}$）÷（1-2$\root{3}{\frac{a}}$）=a．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．已知數(shù)列{an}的前n（n∈N+）項(xiàng)和${S_n}={n^2}+2n$．
（1）求an；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{1}{S_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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2．已知集合A={x|m≤x≤m+4，m∈R}，B={x|x＜-5或x＞3}
（1）若m=1，求A∩B，A∪B；
（2）若A⊆B，求m的取值范圍．

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9．已知正實(shí)數(shù)a，b滿足：a2+b2=8$\sqrt{ab}$．
（1）求證：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$≥$\frac{1}{2}$；
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19．已知|$\overrightarrow{a}$|=6，|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{6}$，求
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（2）$\overrightarrow{a}$2；
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6．（1）函數(shù)f（x）=x2-（3a-1）x+a2在[1，+∞）是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）函數(shù)f（x）=x2-（3a-1）x+a2在[1，5]上是減函數(shù)，求f（2）的取值范圍；
（3）函數(shù)f（x）=x2-（5a-2）x-4在[2，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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3．求不等式（2x-1）（x+2）≥3x-1的解集．

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4．若14400所有正因數(shù)從小到大構(gòu)成的數(shù)列d1，d2，…，dn，則Sn=$\frac{1}{3k2aouj_{1}}$+$\frac{1}{hrqpslv_{2}}$+…+$\frac{1}{uopzfem_{n}}$=$\frac{51181}{14400}$．

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