19．已知|$\overrightarrow{a}$|=6，|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{6}$，求
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；
（2）$\overrightarrow{a}$2；
（3）$\overrightarrow$2．

分析 （1）根據(jù)向量的夾角公式計(jì)算即可；
（2）（3）根據(jù)向量的模即可求出答案．

解答 解：（1）∵|$\overrightarrow{a}$|=6，|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{6}$，
∴cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|cosθ=4×6×cos$\frac{π}{6}$=12；
（2）$\overrightarrow{a}$2=|$\overrightarrow{a}$|2=36，
（3）$\overrightarrow$2=|$\overrightarrow$|2=16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的夾角公式和向量的模的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若x，y∈R+且2x+y=1，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值（　�。�
A．$3+2\sqrt{2}$B．$3-2\sqrt{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30°的方向上，行駛600m后到達(dá)B處，測(cè)得此山頂在西偏北75°的方向上，仰角為45°，則此山的高度CD=300$\sqrt{2}$m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|2x+2|-5．
（Ⅰ）解不等式f（x）≥0；
（Ⅱ）已知x∈[-2，$\frac{5}{3}$]時(shí)，f（x）∈[a，b]，求$\sqrt{at+12}$+$\sqrt{bt}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．化簡(jiǎn)：
（1）（2${a}^{\frac{2}{3}}$$^{\frac{1}{2}}$）•（-6${a}^{\frac{1}{2}}$$^{\frac{1}{3}}$）÷（-3${a}^{\frac{1}{6}}$$^{\frac{5}{6}}$）
（2）$\frac{{a}^{\frac{4}{3}}-8{a}^{\frac{1}{3}}b}{4^{\frac{2}{3}}+2\root{3}{ab}+{a}^{\frac{2}{3}}}$÷（1-2$\root{3}{\frac{a}}$）×$\root{3}{a}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1具有以下性質(zhì)：
①對(duì)任意實(shí)數(shù)x1≠x2，且f（x1）=f（x2）時(shí)，滿足x1+x2=2．
②對(duì)任意x1，x2∈（1，+∞）上，總有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＞$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．
則方程ax2+bx+1=0根的情況是（　�。�
A．無實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不等正根C．有兩個(gè)異號(hào)實(shí)根D．有兩個(gè)相等正根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知x＞1，解不等式$\frac{1}{2}{x}^{2}$-lnx-$\frac{1}{2}{e}^{2}$+1＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，并且an=n2-2tn，則t的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，1）C．（0，2）D．（-∞，$\frac{3}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知sin（$\frac{π}{4}$+α）sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{1}{6}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求sin4α．

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同步練習(xí)冊(cè)答案