Question

2．已知集合A={x|m≤x≤m+4，m∈R}，B={x|x＜-5或x＞3}
（1）若m=1，求A∩B，A∪B；
（2）若A⊆B，求m的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）若m=1，A={x|1≤x≤5}，即可求A∩B，A∪B；
（2）由題意得：A≠∅，利用A⊆B，即可求m的取值范圍．

解答 解：（1）當(dāng)m=1時(shí)，A={x|1≤x≤5}； …1分
∴A∩B={x|1≤x≤5}∩{x|x＜-5或x＞3}={x|3＜x≤5}． …3分
A∪B={x|1≤x≤5}∪{x|x＜-5或x＞3}={x|x＜-5或x≥1}． …5分
（2）由題意得：A≠∅，
則：m＞3或m+4＜-5；解得：m＞3或m＜-9； …7分
∴m的取值范圍為（-∞，-9）∪（3，+∞）． …8分．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的交、并運(yùn)算，考查集合的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．