20．不等式|x+3|-|2x-1|＞0的解集為[$\frac{1}{2}$，4）．

分析 把要解的不等式等價轉(zhuǎn)化為與之等價的三個不等式組，求出每個不等式組的解集，再取并集，即得所求．

解答 解：由不等式|x+3|-|2x-1|＞0，可得$\left\{\begin{array}{l}{x＜-3}\\{x-4＞0}\end{array}\right.$①，或$\left\{\begin{array}{l}{-3≤x＜\frac{1}{2}}\\{3x-2＞0}\end{array}\right.$ ②，或$\left\{\begin{array}{l}{x≥\frac{1}{2}}\\{-x+4＞0}\end{array}\right.$③．
解①求得x∈∅；解②求得x∈∅；解③求得$\frac{1}{2}$≤x＜4，
故不等式的解集為[$\frac{1}{2}$，4），
故答案為：[$\frac{1}{2}$，4）．

點評 本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知有身穿兩種不同隊服的球迷各三人，現(xiàn)將這六人排成一排照相，要求身穿同一種隊服的球迷均不能相鄰，則不同的排法種數(shù)為72（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若（2x+1）8+（2x-1）8=a0+a1x+…+a8x8，則a0+a2+a4+a6+a8=（　�。�
A．6560B．6561C．6562D．6564

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知|x-a|＜$\frac{?}{2m}$，0＜|y-b|＜（$\frac{?}{2|a|}$），y∈（0，m），求證：|xy-ab|＜?．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若sin（π+α）+cos（$\frac{π}{2}$+α）=-m，則cos（$\frac{3}{2}$π-α）+2sin（6π-α）的值為-m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．等差數(shù)列{an}和{bn}的公差分別為d1，d2，且am=p，an=q（p≠q），bp=m，bq=n（mn），則d1，d2的關(guān)系是1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知橢圓C1與雙曲線C2有公共焦點（±c，0）（c＞0），C1與C2的離心率之差不超過1，且C2有一條漸近線斜率不小于$\frac{4}{3}$，C1，C2與x軸正半軸分別交于A，B，且兩曲線在第一象限交點為D，設(shè)△ABD的面積為S，當S取最大值時，此時曲線C1，C2的離心率分別是$\frac{2}{3}$，$\frac{5}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知等差數(shù)列{an}滿足a3-a8+a13=2，則數(shù)列{an}的前15項和等于（　�。�
A．10B．15C．30D．60

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．一個四棱錐的三視圖如圖所示，其左視圖是等邊三角形，該四棱錐的體積等于（　　）
A．6$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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