Question

15．若sin（π+α）+cos（$\frac{π}{2}$+α）=-m，則cos（$\frac{3}{2}$π-α）+2sin（6π-α）的值為-m．

Answer 1

分析 由已知及誘導(dǎo)公式可求得sinα=$\frac{m}{2}$，由誘導(dǎo)公式化簡所求后代入即可得解．

解答 解：∵sin（π+α）+cos（$\frac{π}{2}$+α）=-m，
∴-sinα-sinα=-m，可得：sinα=$\frac{m}{2}$，
∴cos（$\frac{3}{2}$π-α）+2sin（6π-α）=（-sinα）+（-2sinα）=-2sinα=-2×$\frac{m}{2}$=-m．
故答案為：-m．

點評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式在化簡求值中的應(yīng)用，熟練記憶和應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識的考查．