7．解關于x的不等式：$\frac{a（x-1）}{x-2}＞2$．

分析 把分式不等式等價變形為整式不等式，二次項含有參數(shù)，要對參數(shù)是否為零進行討論，然后對根的大小進行討論，特別注意當a＜1時的解集形式．體現(xiàn)分類討論的思想．

解答 解：$\frac{a（x-1）}{x-2}＞2$化為$\frac{（a-2）x-a+4}{x-2}$＞0，即（x-2）[（a-2）x-a+4]＞0，
當a=2時，{x|x＞2}；
當a=0時，空集；
當a＞2時，{x|$x＜\frac{a-4}{a-2}或x＞2$}；
當0＜a＜2時，{x|$2＜x＜\frac{a-4}{a-2}$}；
當a＜0時，{x|$\frac{a-4}{a-2}＜x＜2$}．

點評 分類討論解含有參數(shù)的不等式，要抓住最高次項的系數(shù)能否為零，和根的大小比較確定分類標準，特別注意當a＜1時的解集形式．體現(xiàn)分類討論的思想．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知一平面圖形的斜二側畫法的水平放置的直觀圖如圖所示，則原來圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．3C．$3\sqrt{2}$D．$6\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=log2（x+1）的定義域為集合A，集合B={x|ax-1＜0，a∈N*}，集合C={y|y=$（\frac{1}{2}）^{x+2}}$，x∈A}．
（1）求集合C；
（2）若C?（A∩B），求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．函數(shù)f（x）=xlog2（x+a）的圖象過點（1，1）．
（1）求實數(shù)a的值，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若f（x）≥t在[1，+∞）上恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設函數(shù)f（x）=|cos2x|-2sin2x+m，x∈[0，π]，其中m為常數(shù)；
①當$f（\frac{5π}{12}）=0$時，則實數(shù)m的值是1
②當f（x）恰有兩個不同的零點時，則實數(shù)m的取值范圍是-1≤m＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2sin2x+sin2x-1，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的最大值及取得最大值時x的集合；
（3）求f（x）的單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin（2ωx+$\frac{π}{4}$）+$\frac{1}{2}$（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．①求函數(shù)y=g（x）的單凋區(qū)間；②求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{16}$]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知$\overrightarrow{O{A}_{1}}$=（0，1），$\overrightarrow{O{A}_{2}}$=（0，5），$\overline{{A}_{n-1}{A}_{n}}$=2$\overrightarrow{{A}_{n}{A}_{n+1}}$（n≥2，n∈N*），則$\overrightarrow{{A}_{7}{A}_{8}}$等于（0，$\frac{1}{16}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．$\frac{7}{2}$

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