5．已知變量x，y滿足線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y-25≤0}\\{x-4y+8≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，若線性目標函數(shù)z=ax-y（a＞1）的最大值為5，則實數(shù)a的值為2．

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出A的坐標，由z=ax-y得：y=ax-z，結合函數(shù)的圖象顯然直線y=ax-z過A（4，3）時，z最大，求出a的值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y-25=0}\\{x-4y+8=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=3}\end{array}\right.$，
由z=ax-y得：y=ax-z，
顯然直線y=ax-z過A（4，3）時，z最大，
此時，5=4a-3，解得：z=2，
故答案為：2．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結合思想，是一道中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標方程是ρ=asinθ，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3}{5}t+2}\\{y=\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
（1）若a=2，直線l與x軸的交點是M，N是圓C上一動點，求|MN|的最大值；
（2）直線l被圓C截得的弦長等于圓C的半徑的$\sqrt{3}$倍，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)$f（x）=2\sqrt{3}sin（3ωx+\frac{π}{3}）\;（ω＞0）$，若f（x+θ）是周期為2π的偶函數(shù)，則θ的一個可能值是（　�。�
A．$\frac{4}{3}π$B．$\frac{7}{6}π$C．πD．$\frac{5}{6}π$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{49}$+$\frac{{y}^{2}}{24}$=1的左、右焦點分別為F1、F2，點A在橢圓上，且|AF2|=6，則△AF1F2的面積是（　�。�
A．48B．40C．32D．24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖給出的是計算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+…+\frac{1}{2016}$的值的一個程序框圖，則圖中判斷框內（1）處和執(zhí)行框中的（2）處應填的語句是（　�。�
A．i＞1008，n=n+2B．i≤1008，n=n+2C．i＞2016，n=n+1D．i＞2016，n=n+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若b=2$\sqrt{3}$．B=120°，C=30°，則a=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，公差d＞0，該數(shù)列的前三項分別加上1，1，3后順次成為等比數(shù)列{bn}的前三項
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式
（Ⅱ）設cn=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{2-x}}{1-lo{g}_{2}x}$的定義域為（　�。�
A．（0，2]B．（0，2）C．（-2，2）D．[-2，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．自然對數(shù)的底數(shù)e=1+$\frac{1}{1}$+$\frac{1}{2×1}$+$\frac{1}{3×2×1}$+$\frac{1}{4×3×2×1}$+…+$\frac{1}{n×（n-1）×…×2×1}$，根據(jù)這個公式畫出求e的近似值（n=100）的程序框圖，并寫出對應的程序．

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