14．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{2-x}}{1-lo{g}_{2}x}$的定義域為（　　）
A．（0，2]B．（0，2）C．（-2，2）D．[-2，2]

分析 根據(jù)二次根式以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到關于x的不等式組，解出即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{2-x}}{1-lo{g}_{2}x}$，
由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{{log}_{2}^{x}≠1}\\{x＞0}\end{array}\right.$，解得：0＜x＜2，
故選：B．

點評 本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，焦距為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）拋物線y2=2px（p＞0）的焦點和橢圓的右焦點重合，過右焦點作斜率為1的直線交橢圓于A，B，交拋物線于C，D，求△OAB和△OCD面積之比（O為坐標原點）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知變量x，y滿足線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y-25≤0}\\{x-4y+8≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，若線性目標函數(shù)z=ax-y（a＞1）的最大值為5，則實數(shù)a的值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．一果農(nóng)種植了1000棵果樹，為估計其產(chǎn)量，從中隨機選取20棵果樹的產(chǎn)量（單位：kg）作為樣本數(shù)據(jù)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間（45，50]上的果樹棵數(shù)為8，．
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a，b的值；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這20棵果樹產(chǎn)量的中位數(shù)；
（Ⅲ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這1000棵果樹的總產(chǎn)量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．從裝有2個紅球和2個白球的袋內(nèi)任取兩球，下列每對事件中是互斥事件的是（　�。�
A．至少有一個白球；都是白球B．恰好有一個白球；恰好有兩個白球
C．至少有一個白球；至少有一個紅球D．至多有一個白球；都是紅球

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．求經(jīng)過點（-5，2），焦點為$（{\sqrt{6}，0}）$的雙曲線的標準方程，并求出該雙曲線的實軸長，虛軸長，離心率，漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{2}$）+cos（x-$\frac{π}{2}$），x∈[0，π]，當x=$\frac{π}{4}$時，f（x）取到最大值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．（A類題）如圖，在棱長為1的正方形ABCD-A1B1C1D1中選取四個點A1，C1，B，D，若A1，C1，B，D四個點都在同一球面上，則該球的表面積為3π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，過點D（0，-1）的直線l與拋物線C交于不同的A、B兩點．
（Ⅰ）若$|{AB}|=4\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（Ⅱ）記FA、FB的斜率分別為k1、k2，試問：k1+k2的值是否隨直線l位置的變化而變化？證明你的結論．

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