11．集合A={x|x2+ax+b=x}={a}，求a、b的值．

分析 根據(jù)相等集合的定義以及二次方程的性質(zhì)求出a，b的值即可．

解答 解：∵A={x|x2+ax+b=x}={a}，
∴x2+（a-1）x+b=0有兩個(gè)相等的根a，
∴△=（a-1）2-4b=0，
故b=$\frac{{（a-1）}^{2}}{4}$①，
而x=a是方程x2+ax+b=x的根，
∴a2+a2+b=a②，
由①②解得a=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{1}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相等集合的定義，考查一元二次方程的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．在△ABC中，已知sinA=2sinBcosC，則該三角形的形狀是（　　）
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16．設(shè)U為全集，S1，S2，S3是U的非空子集，且S1∪S2∪S3=U，則（∁US1）∩（∁US2）∩（∁US3）=∅．

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20．判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f（x）=x3|x|；
（2）f（x）=x2sinx；
（3）y=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$；
（4）f（x）=ln|x|-secx；
（5）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-x，x＜0}\\{1+x，x≥0}\end{array}\right.$．

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1．過(guò)雙曲線x2-y2=4的任一點(diǎn)M（x0，y0）作它的一條漸近線的垂線段，垂足為N，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△MON的面積（　�。�
A．1B．2C．4D．不能確定

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