15．二項式（2-x$\sqrt{x}$）8展開式中不含x6項的系數(shù)的和為（　�。�
A．0B．-1120C．1D．-1119

分析 先求出所有項的系數(shù)和為1，再利用通項公式求得含x6項的系數(shù)，可得不含x6項的系數(shù)和．

解答 解：令x=1可得二項式（2-x$\sqrt{x}$）8展開式的所有項的系數(shù)和為1，
它的通項公式為Tr+1=${C}_{8}^{r}$•（-1）r•28-r•${x}^{\frac{3r}{2}}$，令$\frac{3r}{2}$=6，求得r=4，
可得含x6項的系數(shù)為${C}_{8}^{4}$•24=1120，
故不含x6項的系數(shù)的和為1-1120=-1119，
故選：D．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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