11．在△ABC中，a=7，b=14，A=30°，則此三角形解的情況是（　�。�
A．一解B．兩解C．一解或兩解D．無解

分析 利用正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$及已知可求sinB=1，結(jié)合B的范圍可求B為直角，即可判斷此三角形的解的情況．

解答 解：∵在△ABC中，a=7，b=14，A=30°，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{14×\frac{1}{2}}{7}$=1，
∴由B∈（0，180°），可得：B=90°，
∴C=180°-A-B=60°，
∴此三角形有一解．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查正弦定理，考查全面分析問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某幾何體的三視圖如圖所示，它的表面積為（　�。�
A．3+$\frac{π}{4}$B．$\frac{5π}{4}$C．$\frac{7π}{8}$D．π

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2．直線l與平面α垂直的一個充分條件是（　　）
A．l垂直于平面α內(nèi)的一條直線B．l垂直于平面α內(nèi)的兩條直線
C．l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線D．l垂直于平面α內(nèi)的任一條直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，AC為圓O的直徑，B為圓周上不與點(diǎn)A、C重合的點(diǎn)，PA垂直于圓O所在的平面，連結(jié)PB、PC、AB、BC，作AN⊥PB，AS⊥PC，連結(jié)SN，則圖中直角三角形個數(shù)為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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6．若$\frac{5π}{2}$＜α＜3π，則$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cosα}}$等于（　�。�
A．cos$\frac{α}{4}$B．-cos$\frac{α}{4}$C．sin$\frac{α}{4}$D．-sin$\frac{α}{4}$

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16．函數(shù)f（x）=x|x|是（　�。�
A．偶函數(shù)且增函數(shù)B．偶函數(shù)且減函數(shù)C．奇函數(shù)且增函數(shù)D．奇函數(shù)且減函數(shù)

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3．在區(qū)間[0，2]上任取兩個實(shí)數(shù)a、b，則函數(shù)f（x）=x2+ax-$\frac{1}{4}$b2+1在區(qū)間（-1，1）沒有零點(diǎn)的概率為（　�。�
A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{4-π}{4}$C．$\frac{4-π}{8}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知拋物線C：y2=2px（p＞0），直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)（不同于原點(diǎn)），以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)O，則關(guān)于直線l的判斷正確的是（　�。�
A．過定點(diǎn)（4p，0）B．過定點(diǎn)（2p，0）C．過定點(diǎn)（p，0）D．過拋物線焦點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．函數(shù)y=xln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$），求dy．

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