Question

1．下列命題中：
①若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$；
②若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=0；
③若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$；
④若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$；
其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)平面向量的基本概念，對選項(xiàng)中的命題進(jìn)行分析、判斷即可．

解答 解：對于①，當(dāng)$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0時(shí)，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，∴①錯(cuò)誤；
對于②，當(dāng)|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|時(shí)，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=${\overrightarrow{a}}^{2}$-${\overrightarrow}^{2}$=|${\overrightarrow{a}}^{2}$|-|${\overrightarrow}^{2}$|=0，∴②正確；
對于③，當(dāng)$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$時(shí)，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）=0，∴$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$），∴③錯(cuò)誤；
對于④，當(dāng)$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$時(shí)，有$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，但$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$不一定成立，∴④錯(cuò)誤；
綜上，正確的命題個(gè)數(shù)為1．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的基本概念與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．