【題目】20名同學(xué)參加某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)(單位:分)的頻率分布直方圖如下:
(Ⅰ)求頻率分布直方圖中的值;
(Ⅱ)分別求出成績(jī)落在,
中的學(xué)生人數(shù);
(Ⅲ)從成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中任選2人,求此2人的成績(jī)都在
中的概率.
【答案】(1)a=0.005;(2)2人,3人;(3).
【解析】試題分析:(Ⅰ)由直方圖中所有小矩形的面積之和為1(頻率和為1)可求得;(Ⅱ)總?cè)藬?shù)為20,而在
上的頻率為
,在
上的頻率為
,由此可得人數(shù);(Ⅲ)共有5人,可把他們編號(hào),用列舉法寫出任取2人的所有可能,共10個(gè),其中2人的成績(jī)都在
中的有3個(gè),由概率公式可計(jì)算出概率.
試題解析:(Ⅰ)據(jù)直方圖知組距為10,由
,解得
.
(Ⅱ)成績(jī)落在中的學(xué)生人數(shù)為
,
成績(jī)落在中的學(xué)生人數(shù)為
.
(Ⅲ)記成績(jī)落在中的2人為
,
,成績(jī)落在
中的3人為
、
、
,
則從成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中選2人的基本事件共有10個(gè):
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
其中2人的成績(jī)都在中的基本事件有3個(gè):
,
,
.
故所求概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400 家.為掌握各類超市的營(yíng)業(yè)情況,現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為100的樣本,應(yīng)抽取中型超市( )
A.70家
B.50家
C.20家
D.10家
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)在以
為直徑的圓
上,
垂直與圓
所在平面,
為
的垂心.
(1)求證:平面平面
;
(2)若,求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知命題p:若x>0,則函數(shù)y=x+ 的最小值為1,命題q:若x>1,則x2+2x﹣3>0,則下列命題是真命題的是( )
A.p∨q
B.p∧q
C.(¬p)∧(¬q)
D.p∨(¬q)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且BC邊上的高為 ,則當(dāng)
+
取得最大值時(shí),內(nèi)角A=( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在三棱錐ABC﹣A1B1C1中,底面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形,側(cè)棱AA1⊥底面ABC,AA1= ,P、Q分別是AB、AC上的點(diǎn),且PQ∥BC.
(1)若平面A1PQ與平面A1B1C1相交于直線l,求證:l∥B1C1;
(2)當(dāng)平面A1PQ⊥平面PQC1B1時(shí),確定點(diǎn)P的位置并說(shuō)明理由.S.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知向量 =(
,
),
=(2,cos2x﹣sin2x).
(1)試判斷 與
能否平行?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)若x∈(0, ],求函數(shù)f(x)=
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系 中,過(guò)橢圓
右焦點(diǎn)
的直線
交
于
兩點(diǎn) ,
為
的中點(diǎn),且
的斜率為
.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線
(不與坐標(biāo)軸垂直)與橢圓交于
兩點(diǎn),若在線段
上存在點(diǎn)
,
使得,求
的取值范圍.
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